第26章 反比例函数复习课课件 2022—2023学年人教版数学九年级下册

反比例函数单元复习课 ——“整体观”下的数学单元复习课 人教版《义务教育教科书 数学》九年级下册 襄阳市第三十三中学 全雪晴 初 步梳 理 ◑函数思维导图 函数 一次函数 二次函数 反比例函数 其他函数 定义 图象 性质 应用 问题1：到目前为止，我们学习了哪几类函数？ 我们是从哪几个方面来研究这些函数的？ 问题1：下表是自变量x与函数y的几组对 应值，请根据表格数据完成下列问题： x … -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 … y … -1 -2 -3 -6 6 3 2 1 … （1）请求出该函数的解析式并画出相应函数图象； ◑反比例函数的定义、图象 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 1 2 3 4 5 6 7 -1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 1 2 3 4 5 6 7 x y 描点法： ①列表②描点③连线 画图象应注意 哪些问题？ 曲线延伸性 初 步梳 理 平滑的曲线 渐近性 定义： xy=k； y=kx-1； 0 问题2：下表是自变量x与函数y的几组对 应值，请根据表格数据完成下列问题： x … -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 … y … -1 -2 -3 -6 6 3 2 1 … （1）请求出该函数的解析式并画出相应函数图象； ◑反比例函数的定义、图象 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 1 2 3 4 5 6 7 -1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 1 2 3 4 5 6 7 x y 描点法： ①列表②描点③连线 初 步梳 理 k 定义： 0 （2）在函数图象上取A( 2，a），B（3，b） ，C(5,c）三点，请写出a、b、c的大小关系； ◑反比例函数的性质及应用 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 1 2 3 4 5 6 7 -1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 1 2 3 4 5 6 7 x y k＞0 k＜0 双曲线的两支分别位于第一、三象限 双曲线的两支分别位于第二、四象限 在每一个象限内，y随x的增大而减小 在每一个象限内，y随x的增大而增大 代入求值 初 步梳 理 对称中心（0，0） 增减性 对称性 数形结合 利用增减性 A B C k（k＞0） - 2 A 0 （2）在函数图象上取A( 2，a），B（3，b） ，C(5,c）三点，请写出a、b、c的大小关系； ◑反比例函数的性质及应用 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 1 2 3 4 5 6 7 -1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 1 2 3 4 5 6 7 x y k＞0 k＜0 双曲线的两支分别位于第一、三象限 双曲线的两支分别位于第二、四象限 在每一个象限内，y随x的增大而减小 在每一个象限内，y随x的增大而增大 代入求值 初 步梳 理 对称中心（0，0） 增减性 对称性 数形结合 利用增减性 A B C k（k＞0） - 2 A 0 ◑反比例函数的性质及应用 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 1 2 3 4 5 6 7 -1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 1 2 3 4 5 6 7 x y k＞0 k＜0 双曲线的两支分别位于第一、三象限 双曲线的两支分别位于第二、四象限 在每一个象限内，y随x的增大而减小 在每一个象限内，y随x的增大而增大 （3）当 2<y<4 时，写出x的取值范围； 初 步梳 理 解：由图可得x＜-3或x＞1.5 数形结合 - 2 求端点值 1.5 3 4 2 解：由图可得1.5＜x＜3 -3 -2 0 ◑反比例函数与一次函数的综合 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 1 2 3 4 5 6 7 -1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 1 2 3 4 5 6 7 x y （4）已知反比例函数 与一次函数y2=kx+n的图象交于点A(2,a),B(b,-2)： ①求一次函数解析式； ②利用图象直接写出不等式 的解集； A B 待定系数法 数形结合 初 步梳 理 2 -3 0 ◑反比例函数与一次函数的综合 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 1 2 3 4 5 6 7 -1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 1 2 3 4 5 6 7 x y （4）已知反比例函数 与一次函数y2=kx+n的图象交于点A(2,a),B(b,-2)： A B ③过点A作AC⊥x轴于C，求△ABC的面积. C D 初 步梳 理 (2,3) (-3,-2) 解：过点B作BD⊥AC交于点D 则AC=3，BD=5 ∴S△ABC= AC×BD=7.5 0 1 D （1）绘制函数图像，