14.3 因式分解 课件2022—2023学年人教版数学八年级上册

人教版 八年级上册 第 14 章 整式乘法与因式分解 14.3因式分解 襄阳市第三十三中学 全雪晴 滨江路沿江风光带修建了三块长方形的绿化草坪，他们的宽都为8m，长分别是55.5m，24.4m，20.1m，那么这些绿化带的面积之和为多少？ 8×55.5+8×24.4+8×20.1 8×（55.5+24.4+20.1） 和 积 C B A a b c m 24.4m 20.1m 55.5m 8m m（a+b+c） ma+mb+mc = = 一、类比探究，发现研究对象 一、类比探究，发现研究对象 （1）2×3×5等于多少？这是什么运算？ （2）反过来，把30分解成质因数的结果是 30= . 整数乘法 2×3×5 （3）类比因数分解，你觉得由和到积变形过程应该叫什么？ 因数分解 因式分解 2×3×5=30 二、感受互逆，得到概念 2a+2b a2+ab 2a2+2ab a2+2ab+b2 a2 - b2 a2+4a+3 整式乘法 （a+b）= ① 2 a （a+b）= ② 2a ③ （a-b） ④ （a+b）= （a+b）= （a+b）= （a+3）= （a+b） ⑤ （a+1） ⑥ 积 和 2a+2b = 2(a+b) a2+ab = a（a+b） 2a2+2ab = 2a(a+b) 和 积 因式分解 a2 - b2 = a2+2ab+b2 = a2+4a+3 = （a-b） （a+b) （a+b）2 （a+1） （a+3) 二、感受互逆，得到概念 因式分解： 把一个多项式化成几个整式积的形式，这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解。也叫做把这个多项式分解因式。 三、精致概念，理解概念内涵与外延 辨析1：哪些是整式乘法？哪些是因式分解？ ①a2+ab = ③2a2+2ab = ⑥a2+2ab+b2= a2 - b2 ⑤a2+4a+3 = ④a（a+b）= 2a（a+b） ②（a+b）（a-b）= （a+1）（a+3） a（a+b） a2+ab （a+b）2 因式分解 整式乘法 整式乘法 因式分解 因式分解 归纳： 积 和 整式乘法 因式分解 因式分解 三、精致概念，理解概念内涵与外延 （1）18a2b2=3ab∙6ab （4）2x2-10x=2x（x-5） （5）a2x - b2x=x（a2 - b2） 因式分解： 把一个多项式化成几个整式积的形式，这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解。也叫做把这个多项式分解因式。 一观、二验、三彻底 注意： 四、自主探究,发现因式分解的方法 ③其他方法 ①提公因式法 因式分解的方法： ②公式法 四、自主探究,发现因式分解的方法 例：对下列各式进行因式分解 （1）3mx-6my （2）4x2-9 （3）x2+12x+36 五、思考训练、体会对象用途 比一比，谁算的快 （1）872+87×13 （2）852-152 （3） 作用： ①快速计算 ②分式化简 ③解一元二次方程 ...... ...... （1）本节课你有什么收获？ （2）我们是怎么发现因式分解及其概念和方法的呢？ （3）你认为学习因式分解对我们以后的学习或生活会有哪些帮助？ 六、归纳小结 ...... 六、归纳小结 因式分解 定义 方法 提公因式法 其他方法 应用 公式法 整式乘法 互逆 数的运算和分解 检验 类比 由数到式 因式分解 整式乘法 人教版 八年级上册 第 14 章 整式乘法与因式分解 《因式分解》说课 CONTENTS PAGE 2 4 2 方法与策略 学生学情分析 教学内容分析 1 3 教学目标分析 5 基本理念分析 教学过程分析 6 01 教学内容 分析 基于核心素养要求，优化课程结构 01教学内容分析 地位作用： 研究思路： 思想方法： 定义 方法 应用 类比 教学重点：理解因式分解的概念. 整式乘法 因式分解 02 教学目标 分析 发展学生核心素养 02教学目标分析 目标一 认识把一个多项式化成几个整式的积的形式叫作因式分解. 目标二 会判定代数式变形中哪些是因式分解，哪些是整式乘法. 目标三 初步感知因式分解的方法，能利用因式分解的原理简算数的运算问题. 03 学生学情 分析 培养四基与四能 03学生学情分析 形象思维 分解因数 教学难点：明确因式分解与整式乘法之间的联系与区别，并用其解决因式分解的相关问题. 。 整式的乘法 04 基本理念分析 04教学策略分析 教师 引导 规范 归纳 初步计算 类比观察 感知提炼 总结 应用 学生 自主 合作 展示 05 教学过程