第一单元 第4课时 长方体和正方体的表面积（分层作业）-【上好课】六年级数学上册同步高效课堂系列 苏教版

第一单元 第4课时 长方体和正方体的表面积 分层作业 【夯实基础】 1． 长方体或正方体6个面的( )叫作它们的表面积。 长方体的表面积＝（____×____＋____×____＋____×____）×2。 正方体的表面积＝( )×( )×( )。 2．计算下列图形的表面积。 3．长、宽、高分别为6厘米、4厘米、3厘米的纸盒用包装纸包起来，算一算需要多大的包装纸？ 【进阶提升】 4．一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的4倍，表面积扩大到原来的( )倍。 5．一个正方体的棱长之和是48厘米，它的表面积是( )平方厘米。 6．志诚广告公司制作一个长方体的广告灯箱（如图所示），框架由铝合金金属条制成，各个面由布围成。至少需要( )米金属条，( )平方米布。 7．如图，把一个大正方体表面涂上颜色，然后切成若干个小正方体，一面涂色的小正方体有（     ）个。 A．4 B．6 C．8 D．12 8．一个正方体的表面积是24dm3，用两个这样的正方体拼成一个大长方体（如图），这个大长方体的表面积是（    ）dm2。    A．36 B．40 C．48 【进阶提升】 9．（2023春·江苏·期末）下图是一个纸盒的平面展开图，这个纸盒的表面积是多少平方厘米？ 10．（2020秋·江办盐城.六年级）一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体切成的正方体表面积比长方体表面积多了200平方厘米，求原来长方体的表面积。 【自我评价】 【教师评价】 参考答案： 1．面积和 长 宽 长 高 宽 高 棱长 棱长 6 2．220平方厘米 【分析】观察图形可知，该图形是一个长为5厘米、宽为4厘米、高为10厘米的长方体，依据计算公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，将数据代入计算即可。 【详解】（5×4＋5×10＋4×10）×2 ＝（20＋50＋40）×2 ＝110×2 ＝220（平方厘米） 3．108平方厘米 【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。 【详解】（6×4＋3×4＋6×3）×2 ＝（24＋12＋18）×2 ＝（36＋18）×2 ＝54×2 ＝108（平方厘米） 答：需要108平方厘米的包装纸。 4．16 【分析】假设原来的长方体的长是3厘米、宽是2厘米、高是1厘米，长、宽、高分别扩大到原来的4倍，分别用3×4、2×4、1×4即可求出扩大后的长、宽、高；然后根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2求出变化前后的表面积，进而求出它们之间的关系。 【详解】假设原来的长方体的长是3厘米、宽是2厘米、高是1厘米； 3×4＝12（厘米） 2×4＝8（厘米） 1×4＝4（厘米） （3×2＋3×1＋2×1）×2 ＝（6＋3＋2）×2 ＝11×2 ＝22（平方厘米） （12×8＋12×4＋8×4）×2 ＝（96＋48＋32）×2 ＝176×2 ＝352（平方厘米） 352÷22＝16 表面积扩大到原来的16倍。 5．96 【详解】48÷12＝4（厘米） 4×4×6＝96（平方厘米） 它的表面积是96平方厘米。 6． 5.4 1 【分析】根据题意，求金属条的长度就是求长方体的棱长之和，求布的面积就是求长方体的表面积。长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此代入数据计算。 【详解】（0.4＋0.15＋0.8）×4 ＝1.35×4 ＝5.4（米） （0.4×0.15＋0.4×0.8＋0.15×0.8）×2 ＝（0.06＋0.32＋0.12）×2 ＝0.5×2 ＝1（平方米） 至少需要5.4米金属条，1平方米布。 7．B 【分析】一面涂色的在每个面的中间，通过图可知，一个面中只有一个小正方体是一面涂色的，由于有6个面，所以一面涂色的小正方体的个数有：1×6＝6（个），据此即可选择。 【详解】由分析可知： 1×6＝6（个） 所以一面涂色的小正方体有6个。 故答案为：B 8．B 【分析】两个正方体一共是12个面，拼成一个长方体，减少了2个面，这个长方体的表面积是原来的12－2＝10个面的面积，求出正方体一个面的面积乘10就是拼成的长方体的表面积。 【详解】24÷6×（6×2－2） ＝4×（12－2） ＝4×10 ＝40（dm2） 这个大长方体的表面积是40dm2。 故答案为：B 9． 【分析】观察图形可知，这个纸盒的长是20厘米，宽是15厘米，高是10厘米，求这个纸盒的表面积，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，