（南京专版）第一单元 长方体和正方体的表面积和体积解决问题（期中高频易错）-江苏省南京市2023-2024学年六年级数学上册综合素养调研卷（苏教版）

第一单元 长方体和正方体的表面积和体积解决问题（期中高频易错） 江苏省南京市2023-2024学年六年级数学上册综合素养调研卷 学校：_______姓名：______得分：______ 一、解答题 1．一个长方体纸箱的底面是边长5分米的正方形，它的侧面展开图也是一个正方形。做这个纸箱至少需要多少平方分米的硬纸板？ 2．一个游泳池长50米，宽30米，深2米。 （1）这个游泳池的占地面积是多少？ （2）要在游泳池的各个面上抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （3）如果每平方米要抹水泥12千克，那么22吨水泥够用吗？ 3．一个注满水的玻璃容器里有一个体积为1立方分米的鹅卵石，这个玻璃容器的棱长是，如果把这个鹅卵石小心翼翼取出后，现在这个玻璃容器的水深应是多少？ 4．长方体礼盒长5分米，宽4分米，高3分米， （1）用包装纸包装这个礼盒，至少要多少包装纸？ （2）用彩带捆扎礼盒，（如图）接头处用15厘米，一共要多少厘米彩带？ 5．一个长方体如图，高减少正好成为一个正方体，表面积减少，求原长方体的体积。 6．在长10厘米、宽7厘米、高5厘米的长方体的一个顶点处截下一个棱长1厘米的小正方体，剩下物体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？ 7．李老师的卧室长5米，宽4米，高2.8米，门面积共6平方米。 （1）李老师的卧室空间是多少立方米？ （2）如果在四壁贴上壁纸，每平方米壁纸的价格为28元，那么贴壁纸至少需要花多少元？ 8．如下图所示，一个长方体密封玻璃容器，里面装着水。从容器里面量长是20厘米、宽是12厘米、高是10厘米，水深是8厘米。如果把容器的右侧面和前面作为底面放在桌子上，容器中的水深分别是多少厘米？ 9．有一个密封的长方体玻璃工艺品（如下图），里面装的水高为15厘米，如果竖起来放（以右面为底），水面的高度是多少厘米？ 10．在北京的水立方内，有一个国际标准的长方体游泳池，它的长是50米，宽是25米，深是2.5米。 （1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？ （2）如果用瓷砖贴池的四周和底面，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （3）如果池内水深2米，这个游泳池注水多少吨？（1立方米水重1吨） 11．一个长6米，宽3.5米，高3米的房间，门窗面积为8平方米，现在要在这个房间的四壁和顶面粉刷水泥。粉刷水泥的面积是多少平方米？ 12．下图是一个透明的密封容器，水深3厘米。如果把它的右面做底面，平放在桌上，这时水高多少厘米？ 13．有一个完全封闭的长方体容器，从里面量，长、宽、高如下图。平放时水面高7厘米（如左图）。如果把这个容器竖起来放（如右图），水的高度会是多少厘米？ 14．下面是一个长方体展开图的左面、下面和前面，每个小方格的边长表示1厘米。 （1）请画出展开图的另外三个面。 （2）这个长方体的表面积是（    ）平方厘米，体积是（    ）立方厘米。 15．一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长50厘米，宽40厘米，高30厘米。鱼缸里水深15厘米，放入一些鹅卵石后（鹅卵石全部浸入水中），水面上升了2厘米。这些鹅卵石的体积一共是多少立方分米？ 16．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长12分米，宽5分米，高6分米。 （1）制作这个玻璃鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？ （2）在里面放180升水，这时水面有多高？ 17．爸爸准备给乐乐房间的内墙刷涂料，测得房间的长为4米，宽为3米，地面与房顶相距3米，门窗的面积共4平方米。（不用刷） （1）要刷的墙面和天花板共多少平方米？ （2）如果每千克涂料能刷5平方米，需要买多少千克涂料？ 18．华清游泳馆新建一个长方体游泳池，从里面量底面长100米、宽80米、高2米。 （1）建这个游泳池需要挖土多少立方米？ （2）在游泳池的底面和侧面贴一层瓷砖，如果每平方米瓷砖的价格是30元，那么一共需要多少元？ （3）如果每立方米的水重1吨，那么在游泳池中注入多少吨水，才能使水深1.5米？ 19．有一段长方体木料，工人师傅在其一端锯掉了一个角（如图所示），你能求出现在这块木料的体积吗？ 20．有一个长方体，从上面截下一个高是2厘米的长方体后正好得到一个正方体，如图，正方体的表面积比原长体的表面积减少了48平方厘米，求原来长方体的体积。 21．如图，在这个长方体中截下一个最大的正方体，这个正方体的体积是多少？表面积最少减少了多少？（请在图中画出示意图，并计算） 22．有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆一道，竖着捆两道（如图），打结处共用2分米。一共要用绳子多少分米？ 23．一个无盖的长方体铁皮水桶，底面是边长4分米的正方形，桶高0.5米，给这个长方体的里外刷油漆，刷油漆的面积是多少平方分米？ 24．一种长方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成，各个面由灯箱布围成。制作一个这样的广告灯箱，至少