第九章 不等式与不等式组 单元测试 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第九章 不等式与不等式组 单元测试 2022-2023学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．已知x<y，下列四个不等式中，正确的是（　　） A．-x<-y B．20-x>20-y C．x-19>y-19 D．-20x<-20y 2．若m＞n，则下列不等式变形错误的是（　　） A．m﹣5＞n﹣5 B．﹣6m＞﹣6n C．3m＞3n D． 3．从下列不等式中选择一个与x＋1≥2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≥1，则可以选择的不等式是（　　） A．x＞0 B．x＞2 C．x＜0 D．x＜2 4．如果不等式组 的解集是 ，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．若a，b是正整数，且 ，则以（a，b）为坐标的点共有（　　）个. A．12 B．15 C．21 D．28 7．若关于x的不等式3﹣x＞a的解集为x＜4，则关于m的不等式2m+3a＜1的解为（　　） A．m＜2 B．m＞1 C．m＞﹣2 D．m＜﹣1 8．某品牌自行车进价是每辆800元，标价是每辆1200元，店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润不低于5%，则最多可打（　　）折． A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题 9．x与y的平方和一定是非负数，用不等式表示为　 　 10．当x　 　时，代数式2x－3的值是正数． 11．不等式的正整数解是　 　. 12．某年级为山区学生捐款2268元，这个年级有教师35名，14个教学班，各班学生人数都相同且多于30人，不超过45人.若平均每人捐款的金额是整数，则平均每人捐款　 　元. 13．对于有理数 ，我们规定 表示不大于 的最大整数，例如： ， ， ，若 ，则整数x的取值是　 　． 三、计算题 14．解下列不等式组： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 四、解答题 15．解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来． 16．阅读下列材料： 解答“已知 ，且 ，试确定 的取值范围”有如下解法 解：∵ ，∴ ，又∵ ，∴ ，∴ 又∵ ，∴ ． ① 同理可得 ② 由①+②得： ，∴ 的取值范围是 按照上述方法，完成下列问题： （1）已知 ，且 ，则 的取值范围是　 　． （2）已知关于x，y的方程组 的解都是正数 ①求a的取值范围； ②若 且 ，求 的取值范围． 17．用1块A型钢板可制成2块C型钢板，1块D型钢板，用1块B型钢板可制成1块C型钢板，2块D型钢板. （1）现需要15块C型钢板，18块D型钢板，可恰好用A型钢板，B型钢板各多少块? （2）若购买A型钢板和B型钢板共20块.要求制成C型钢板不少于25块，D型钢板不少于30块，求A、B型钢板的购买方案共有多少种? 18．某公司有员工50人，为了提高经济效益，决定引进一条新的生产线并从现有员工中抽调一部分员工到新的生产线上工作，经调查发现：分工后，留在原生产线上工作的员工每月人均产值提高40%；到新生产线上工作的员工每月人均产值为原来的3倍，设抽调x人到新生产线上工作． （1）填空：若分工前员工每月的人均产值为a元，则分工后，留在原生产线上工作的员工每月人均产值是　 　元，每月的总产值是　 　元；到新生产线上工作的员工每月人均产值是　 　元，每月的总产值是　 　元； （2）分工后，若留在原生产线上的员工每月生产的总产值不少于分工前原生产线每月生产的总产值；而且新生产线每月生产的总产值又不少于分工前生产线每月生产的总产值的一半．问：抽调的人数应该在什么范围？ 19．某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表： A种产品 B种产品 成本（万元/件） 2 5 利润（万元/件） 1 3 （1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？ （2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？ （3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润． 学科网（北京）股份有限公司 $