第二章 整式的加减 -【做专题 冲高分】2023-2024学年七年级上册初一数学同步专项训练（人教版，辽宁专用）

14 第二章 整式的加减 基础加深练一 整式化简 答案见141页 合并同类项要做到“一相加，两不变”；“一相加”即系数相加，实质是有理数的加法，相加时要带上 符号；“两不变”即字母和字母指数不变. 注意事项： （1）合并同类项时，系数的符号不要漏掉； （2）在去括号时，注意括号内各项是否需要变号； （3）整体代入是把联系紧密的几个量作为一个整体来看的数学思想，运用这种方法可使复杂的问题 简单化. 练点一 整式的化简 1.化简: (1)3c3-2c2+8c-13c3+2c-2c2; (2)5x2-2(3y2-5x2)+(-4y2+7xy). 2.化简: (1)3a2+2a-4a2-7a; (2)-a2b+(3ab2-a2b)-2(2ab2-a2b). 3.化简:-x2y-[7xy-2(4xy-2)-x2y]+1. 练点二 整式的化简求值 1./ 2023大连市甘井子区期末 /　 先化简,再求值:3ab-[2a2-(b2-3ab)-a2],其中a=-2,b=3. 2.先化简,再求值:3x2y- 2xy-2xy- 3 2x 2y +xy􀭠􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 ,其中x=-6,y=- 1 3. 数学·七年级上册RJ 15 3./ 2023铁岭市清河区期末 /　 先化简,再求值:-5xy+23xy-4xy2+ 1 2xy 􀭠􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 +6xy2,其中x2= 1,|y|=3且x+y<0. 4./ 2022营口市期中 /　 已知A=3x2+2xy+3y-1,B=x2-xy. (1)计算:A-3B; (2)若A-3B 的值与y 的取值无关,求x 的值. 5.小颖放学回家后准备完成下面的题目:化简(□x2-6x+8)+(6x-5x2-2),发现系数“□” 印刷不清楚. (1)她把“□”猜成3,请你化简(3x2-6x+8)+(6x-5x2-2); (2)她妈妈说:“你猜错了,我看到该题的正确答案是6.”通过计算求出原题中的“□”. 6./ 2021抚顺市新兴中学期中 /　 学习了整式的加减运算后,张老师给同学们布置了一道课堂练习 题:“当a=10,b=2 021时,求(3a2b-2ab2+4a)-2(2a2b-3a)+2ab2+ 1 2a 2b -1的 值”.小明做完后对同桌说:“老师给的条件b=2 021是多余的,这道题不给b的值,照样可 以求出结果来.”同桌不相信他的话.亲爱的同学们,你相信小明的说法吗? 说说你的理由. 16 基础加深练二 整式的实际应用 答案见141页 熟记常用图形的周长及面积公式，列代数式并准确的化简求值. 1./新考向·创设真实情境 /　 如图是一个长方形游乐场,其宽是4a m,长是6a m,其中半圆形休息 区和长方形游泳区以外的地方都是绿地.已知半圆形休息区的直径和长方形游泳区的宽是 2a m,游泳区的长是3a m. (1)长方形游乐场的面积是 m2,休息区的面积是 m2;(用含a的式子表示) (2)若长方形游乐场的宽为80 m,绿化草地每平方米需要费用20元,求这个游乐场中绿化 草地的费用.(π取3) (1题图) 2./ 2022沈阳市月考 /　 小亮房间窗户的窗帘如图1所示,它是由两个四分之一圆组成的(半径相同). (1)如图1,请用代数式表示窗帘的面积: ;用代数式表示窗户能射进阳光的面积: ;(结果保留π) (2)小亮又设计了如图2所示的窗帘(由一个半圆和两个四分之一圆组成,半径相同),请你 用代数式表示窗户能射进阳光的面积: ;(结果保留π) (3)当a=3 m,b=2 m时,图2中窗户能射进阳光的面积与图1中窗户能射进阳光的面积 的差为 m2.(π取3) (2题图1) (2题图2) 数学·七年级上册RJ 17 3.一个两位数,十位上的数字为a,个位上的数字为b.若把十位上的数字与个位上的数字对 调,将得到一个新的两位数. (1)用含a,b的代数式分别表示原数与新数; (2)计算原数与新数的差,这个差能被9整除吗? 请说明理由. 4./ 2022抚顺市新抚区期末 /　 新兴服装厂生产一种夹克和T恤,夹克每件定价100元,T恤每件定 价50元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案: ①买一件夹克送一件T恤; ②夹克和T恤都按定价的80%付款. 现某客户要到该服装厂购买夹克30件,T恤x 件(x>30). (1)若该客户按方案①购买,夹克需付款 元,T恤需付款 元;若该客户按方 案②购买,夹克需付款 元,T恤需付款 元;(用含x 的式子表示) (2)若x=40,通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算. 18 重点提升练一 规律探究