第一章 有理数 -【做专题 冲高分】2023-2024学年七年级上册初一数学同步专项训练（人教版，辽宁专用）

数学·七年级上册RJ 1 第一章 有理数 基础加深练一 有理数的计算 答案见139页 练点一 有理数的加减 有理数加减法的法则口诀:先定符号，再计算;同号相加不变号;异号相加“大”减“小”，符号跟着 “大数”跑;减负加正不混淆. 1.计算: (1)(-23)+72+(-31)+(+47); (2)(-5)+(-6)-(+13)-(-4); (3)(-40)-28-(-19)+(-24); (4)3-(+63)-(-259)-(-41). 2.计算: (1)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5; (2)(-1.5)-(+2.5)-(-0.75)+(+0.25). 3.计算: (1)(+1.25)+ - 1 2 + -34 + +134 ; (2)(-7.3)- -656 +|-3.3|+116; (3)-3 7 8 - -523 + -418 + +613 ; (4)213- +1013 - +325 . 2 练点二 有理数的乘除 有理数的除法的运算方法:当两数不能整除或除数是分数时，把除法运算转化为乘法运算;当两数能 整除时,直接相除,相除时先确定商的符号,再确定商的绝对值. 1.计算: (1)(-85)×(-25)×(-4); (2)- 3 4 ÷ -212 ×23. 2.计算: (1)-64÷ 8 3× - 3 8 ÷(-27);/ 2022阜新市细河区月考 /　 (2)(-81)÷ 9 4× 4 9÷ (-8)./ 2022沈阳市和平区月考 /　 3.计算:- 5 2 ÷(-15)× -115 . 4.计算: 15 8÷ (-10)× - 10 3 ÷ -154 . 数学·七年级上册RJ 3 练点三 有理数的加减乘除混合运算 有理数的加减乘除混合运算的方法:先把加减运算统一成加法运算,乘除运算统一成乘法运算;然后严 格按运算顺序计算;在算式中若有小数,则先把它化成分数;若有带分数,则先把它化成假分数. 1.计算: (1)(-15)-18÷(-3)+|-5|; (2)(-48)÷8+(-5)×(-6); (3)1÷ 16- 1 3 ×16; (4)-292324 ×12./ 2022沈阳市和平区月考 /　 2.计算: (1)(-12)× 23- 1 4- 7 12 ; (2)34-56+23 ÷ -124 ;/ 2023大连市沙河口区期末 /　 (3) 9 4× - 6 7 -334÷ -116 ; (4)42× - 2 3 + -34 ÷(-0.25)./ 2023大连市中山区期末 /　 3.计算: (1) 7 6× 1 6- 1 2- 1 3 ×314÷35; (2)3 5 9× 1 2- 1 8+3 1 4 × -214 ./ 2022鞍山市期末 /　 4 练点四 有理数的混合运算 |题型 1|有理数的混合运算 有理数混合运算的规律方法:运算时要仔细观察题中各数之间的关系,适当运用运算律,改变运算顺 序,简化计算.在运算过程中,带分数一般化成假分数,小数一般化成分数,再进行运算. 常用简便运算的方法:（1）运用运算律;（2）优先结合:互为相反数结合,凑整结合,同号结合. 1.计算: (1)-22+(-4)÷2× 1 2-|-3| ;/ 2023沈阳市期末 /　 (2)-12+6 3 4× 1 3-1 ÷(-3)2. 2.计算: (1)2×(-3)3-4×(-3)+15;/ 2023大连市中山区期末 /　 (2)-22× - 1 2 +4÷(-2)./ 2022大连市高新园区期末 /　 3.计算: (1)-32+1÷2× 1 2- - 5 4 × (-1)2021; (2)- 7 9 ÷ 2 3- 1 5 -13×(-4)2. 4.计算: (1)-32÷3+ 12- 2 3 ×12-(-1)2022;/ 2023葫芦岛市连山区期末 /　 (2)-12025+2×(-3)3- 1 4÷ - 1 2 2 +8. 数学·七年级上册RJ 5 |题型 2|与有理数的概念有关的计算 做此类型题要牢记：互为相反数相加得0，相除得-1，互为倒数相乘得1，遇到绝对值要考虑正负， 避免丢解. 5.已知x,y互为倒数,m,n 互为相反数,a 是绝对值最小的负整数,求(xy)2023-(m+n)2023+ a2023 的值. 6./ 2021抚顺市期中 /　 已知a,b互为相反数,c,d 互为倒数,|m|=2,求a+cd+b-3m 的值. 7.若a,b互为相反数,c,d 互为倒数,m2=1,n 是绝对值最小的有理数. 求 2(a+b)2022-(-cd)2021- b