1.1生活中的立体图形 同步练习 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

1.1生活中的立体图形 一、单选题 1．下列几何体中属于棱锥的有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列图形，经过折叠不能折成立方体的是（　　） A． B． C． D． 3．圆柱体是由下列哪个图形绕其一边旋转一周而成的（   ） A．三角形 B．长方形 C．梯形 D．五边形 4．四棱柱的面、棱、顶点的个数分别是（    ） A．4，8，8 B．6，12，8 C．6，8，4 D．5，5，4 5．下列现象能说明“面动成体”的是(     ) A．天空划过一道流星 B．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 C．扔出一块小石子，石子在空中飞行的路线 D．汽车雨刷在挡风玻璃上划出的痕迹 6．用斜二测法画长方体时，表示看不到的面有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下列说法：①正方体的各个面一定都是正方形；②长方体的各个面一定都是长方形；③长方体的各个面中一定有正方形；④长方体的各个面中可能有正方形．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8. 用个棱长为的小正方体可以粘合形成不同形状的积木，将如图所示的两块积木摆放在桌面上，再从下列四块积木中选择一块，能搭成一个长、宽、高分别为、、的长方体的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 1．流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为 ． 2．如图是一个长为5cm，宽为3cm的长方形纸片，该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周，会得到两个几何体，它们的体积分别是___________（结果保留）． 3．一个正方体的六个面上分别标有﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，﹣6中的一个数，各个面上所标数字都不相同，如图是这个正方体的三种放置方法，三个正方体下底面所标数字分别是a，b，c，则a+b+c+abc＝_____． 4一根长方体木料长米，当把它按下图方式截成个小长方体木料时，表面积比原来增加了平方厘米，则原来的体积是_______立方厘米． 5．若图形所表示的各个部分 ，这样的图形称为立体图形． 三、解答题 1． 如图是由7块小立方体摆放而成的几何体，请画出它的三视图. 2．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题： （1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格： 多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） 四面体 4 4 6 长方体 8 6 12 正八面体 6 8 12 正十二面体 （2）你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是 （3）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是 （4）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，x+y= 3．如图1，把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板分成两个相同的直角三角形． （1）甲三角形（如图2）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方米？ （2）乙三角形（如图3）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方米？ 4．用一根108cm长的铁丝做一个长、宽、高的比为2：3：4的长方体框，那么这个长方体的体积是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $