3.3 解一元一次方程(去括号与去分母）-【课课帮】2023-2024学年七年级上册初一数学同步作业（人教版，辽宁专用）

数学·七年级上册RJ 67 3.3　解一元一次方程——去括号与去分母 （第 1课时） 答案见127页 1课内积累 知识点　去括号解方程 1.去括号解方程步骤: (1)去括号:先去 ,再去中括号,最 后去 ; (2)移项:把含有未知数的项都移到方程的 ,其他项都移到 ,并 合并; (3)系数化为1:在方程两边都除以未知数的系 数得到方程的解. 2.将方程2(x+2)-3(-4x+2)=0去括号 得 ,这 种 变 形 的 根 据 是 . 3.将方程2x+4(2x-3)=6-2(x+1)去括号 得 . 4./教材 P94 例 1变式题 /　 解下列方程: (1)/ 2023沈阳市期末 /　 3(x-1)=9; (2)/ 2023铁岭市期末 /　 2x-12=-3(x-1). 5./ 2022朝阳市朝阳县期末 /　 为了预防流感病毒,学 校决定为师生购买一批医用口罩.已知甲种口 罩每盒180元,乙种口罩每盒210元,学校购 买了这两种口罩共50盒,合计花费9 600元, 求购买甲、乙两种口罩各多少盒. 2课后提升 6.解方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-1),去括 号正确的是 ( ) A.2x+6-5+5x=3x-3 B.2x+3-5+x=3x-3 C.2x+6-5-5x=3x-3 D.2x+3-5+x=3x-1 7.解方程4(x-1)-x=2x+ 1 2 ,步骤如下: ①去括号,得4x-1-x=2x+1;②移项,得 4x-2x-x=1+1;③合并同类项,得x=2. 其中开始出错的步骤是 ( ) A.① B.② C.③ D.以上都不对 8./新课标·渗透传统文化 /　 《孙子算经》中有“鸡兔 同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下 有九十四足,问鸡兔各几何?”设鸡有x 只,则 可列方程为 ( ) A.4x+2(94-x)=35 B.4x+2(35-x)=94 C.2x+4(94-x)=35 D.2x+4(35-x)=94 9./ 2022沈阳市沈北新区期末 /　 今年父亲的年龄是儿 子的5倍,5年前父亲的年龄是儿子的15倍. 设今年儿子的年龄为x 岁,可得方程 ( ) A.5x-5=15(x-5) B.5x+5=15(x-5) C.5x-5=15(x+5) D.5x+5=15(x+5) 10./ 2021盘锦市期末 /　 当x= 时,多项式 2(x-3)的值比多项式3-2x 的值小1. 11.若方程5x+4=4x-3和2(x+1)-m= -2(m-2)的解相同,则m= . 12.对于非零的两个有理数a,b,规定a※b= 2b-3a,若1※(x+1)=1,则 x 的 值 为 . 13./新课标·渗透传统文化 /　 《九章算术》中记载: “今有三人共车,二车空;二人共车,九人步. 问:人与车各几何?”译文:若3人坐一辆车, 则两辆车是空的;若2人坐一辆车,则9人需 要步行.问:人与车各多少.设有x 辆车,则 可列方程为 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 68 14.解下列方程: (1)3(x-1)-2x=1; (2)/ 2021鞍山市期末 /　 3x-7(x-1)=3-2(x+3); (3)/ 2023沈阳市实验学校期末 /　 2(2x-3)- 3x=3-3(x-1). 15./ 2021盘锦市第一完全中学月考 /　 一个两位数,十 位上的数字比个位上的数字小3,十位上的 数字与个位上的数字之和等于这个两位数的 1 4 ,求这个两位数. 16./教材 P93 问题 1变式题 /　 某学校在援助边远山区 学校活动中,原计划赠书3 000册,由于学生的 积极响应,实际赠书3 780册,其中初中部比原 计划多赠了20%,高中部比原计划多赠了 30%,该校初、高中部原计划分别赠书多少册? 17./教材 P94 例 2变式题 /　 在风速为24 km/h的条 件下,一架飞机顺风从A机场飞到B机场要 用2.8 h,它逆风飞行同样的航线要用3 h.求 无风时这架飞机在这一航线的平均航速及两 机场之间的航程. 3