3.1.2 等式的性质-【课课帮】2023-2024学年七年级上册初一数学同步作业（人教版，辽宁专用）

数学·七年级上册RJ 61 3.1.2　等式的性质 答案见125页 1课内积累 知识点一　等式的性质 1.等式的性质1:等式两边 同一个数 (或式子),结果仍相等. 如果a=b,那么a c=b c. 2.等式的性质2:等式两边 同一个数, 或 同一个不为0的数,结果仍相等. 如果a=b,那么a =b ; 如果a=b(c≠0),那么 a c= ( ) ( ). 3./ 2022沈阳市沈河区期末 /　 下列等式变形正确的是 ( ) A.如果x-3=y-3,那么x-y=0 B.如果 1 2x=6 ,那么x=3 C.如果mx=my,那么x=y D.如果S= 1 2ab ,那么b= S 2a 知识点二　用等式的性质解简单的一元一次方程 4.若3x-2=6,在方程的两边 ,可得 3x= . 5.若2x=8,在方程的两边 ,可 得 x= . 6./教材 P82 例 2变式题 /　 利用等式的性质解下列方程: (1)5+x=-2; (2)3x+1=7; (3)2- 1 4x=3 ; (4)3x+6=21. 2课后提升 7./教材 P83 课后习题 2变式题 /　 用等式表示乘法交 换律,正确的是 ( ) A.1×2=1×2 B.a+b=b+a C.a(b+c)=ab+ac D.ab=ba 8./ 2023鞍山市期末 /　 设x,y,c 表示有理数,下列 结论始终成立的是 ( ) A.若x=y,则x+c=y-c B.若x=y,则xc=yc C.若x=y,则 x c= y c D.若 x 2c= y 3c ,则2x=3y 9./ 2023丹东市期末 /　 下列各式进行的变形中,不正 确的是 ( ) A.若3a=2b,则3a+2=2b+2 B.若3a=2b,则9a=4b C.若3a=2b,则3a-5=2b-5 D.若3a=2b,则 a 2= b 3 10./ 2021丹东市期末 /　 解方程- 3 4x= 4 3 时,应在方 程两边 ( ) A.同乘- 3 4 B. 同除3 4 C.同乘- 4 3 D. 同除4 3 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 62 11./ 2021鞍山市期末 /　 下列是等式2x+1 3 -1=x 的变 形,其中根据等式的性质2变形的是 ( ) A. 2x+1 3 =x+1 B. 2x+1 3 -x=1 C. 2x 3+ 1 3-1=x D.2x+1-3=3x 12./ 2023大连市西岗区期末 /　 若关于x 的方程ax+ b=c的解是x=1,则a+b-c的值是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 13.如果在等式5(x+2)=2(x+2)的两边同时 除以x+2,就会得到5=2,我们知道5≠2, 由此猜测x+2= . 14./ 2021抚顺市期末 /　 在方程2x-1=4的两边同 时 ,得 到 2x=5,再 在 两 边 同 时 ,得到x= . 15.在下列各题的横线上填上适当的数或整式, 并说明根据的是等式的哪一条性质: (1)如果- x 10= y 5 ,那么x= ,根据 ; (2)如果-2x=2y,那么x= ,根据 ; (3)如果 2 3x=4 ,那么x= ,根据 ; (4)如果x=3x+2,那么x- =2, 根据 ; (5)如 果 -3(x+3)=6,那 么 x+3= ,根据 ; (6)如 果 3a= -3b-3,那 么 a+b= ,根据 . 16.利用等式的性质解下列方程: (1)x+3=2; (2)- 1 2x-2=3 ; (3)-54=8x-6; (4)3x+7=22. 17.解方程:3x-3=2x-3. 小胡同学是这样解的: 方程两边都加3,得3x=2x. 方程两边都除以x,得3=2. 所以此方程无解. 小胡同学的解题过程是否正确? 如果正确, 指出每一步的理由;如果不正确,指出错在哪 里,并改正. 3能力拓展 18.能不能由(a+3)x=b-1得到x= b-1 a+3 ,为 什么? 反之,能不能由x= b-1 a+3 得到等式 (a+3)x=b-1,为什么? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 �