21.2.4一元二次方程的根与系数的关系 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.2.4一元二次方程的根与系数的关系 一、选择题 若关于 的方程 有一个根为 ，则 的值为 A． B． C． D． 下列一元二次方程中，两实数根之和为 的是 A． B． C． D． 若方程 的两个根为 ，，则 A． B． C． D． 若一元二次方程 的两根分别为 ，，则 的值为 A． B． C． D． 设 ， 是方程 的两个根，且 ，则 的值是 A． B． C． D． 已知 ， 满足方程 ，则 A． B． C． D． 若 ， 为方程 的两个实数根，则 的值为 A． B． C． D． 关于 的一元二次方程 的两实数根分别为 ，，且 ，则 的值为 A． B． C． D． 二、填空题 写出一个以 和 为根的一元二次方程： ． 若 ， 是一元二次方程 的两个根，则 的值为 ． 已知 ， 是方程 的两个根，则 ． 若矩形 的两邻边长分别为一元二次方程 的两个实数根，则矩形 的周长为 ． 关于 的一元二次方程 有两个不等实根 ，，若方程两实根 ， 满足 ，则 的值为 ． 已知关于 的方程 的两根分别是 ，，则 的最小值是 ． 三、解答题 关于 的一元二次方程 的实数解是 和 ． (1) 求 的取值范围． (2) 如果 且 为整数，求 的值． 已知 ， 是关于 的方程 两个实数根，并且 ． (1) 求实数 的取值范围； (2) 若 为正整数，且该方程的根都是整数，求 的值； (3) 若 ，求 的值． 已知关于 的一元二次方程 ． (1) 若方程有实数根，求实数 的取值范围． (2) 若方程两实数根分别为 ，，且满足 ，求实数 的值． 定义：如果一元二次方程 满足 ．那么我们称这个方程为凤凰方程． (1) 已知方程 是凤凰方程，求 的值和方程的解． (2) 已知 是凤凰方程，且有两个相等的实数根．试求 与 的关系，并求出这两个相同的实数根． (3) 已知 是凤凰方程，有两个实数根，且其中一个是另一个的两倍，求 的值． 学科网（北京）股份有限公司 $