精品解析：广东省广州市增城区英华学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

英华学校2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 在，，，……，，中，无理数的个数有（ ）个 A. 380 B. 381 C. 382 D. 383 2. 点到轴的距离是（ ） A. B. C. D. 3. 若是关于和的二元一次程的解，则的值等于（ ） A. 0 B. 1 C. 3 D. 5 4. 下列说法正确的是（　　） A. 4的平方根是2 B. 8的立方根是±2 C. 3 D. 没有平方根 5. 在南湖边上有一个名树博览园，名树荟萃，环境优美，如图是其中的三棵树A，B，C的平面分布图，如果A的位置用坐标表示为，C的位置用坐标表示为，则B的位置用坐标表示为(　　) A. B. C. D. 6. 如图，在数轴上对应点可能是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 7. 如图，将等腰直角三角板放在两条平行线上，若，则等于（ ）． A. 20° B. 22.5° C. 25° D. 45° 8. 如图，的周长为，将沿向右平移得到，若平移的距离为，则四边形的周长是（　　）． A. 34 B. 36 C. 38 D. 40 9. 一条两边沿互相平行的围巾按图所示折叠，已知∠DAB-∠ABC=8°，且DFCG，则∠DAB+2∠ABC=（　　）度． A. 130 B. 131 C. 132 D. 133 10. 如图，正方形中，点，分别是边，上的两个动点，且正方形的周长是周长的倍．连接，分别与对角线交于点，，给出如下几个结论：①若，，则；②；③若，，则，其中正确结论的个数为（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 的算术平方根是________． 12. 已知点M（a，b），且a•b＞0，a+b＜0，则点M在第______象限． 13. 如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若，则______. 14. 若x、y为实数，且满足，则的立方根为____． 15. 若是二元一次方程一个解，则的值为______________． 16. 在平面直角坐标系中，点A（x，y）坐标满足方程3x－y=4，当点A在第四象限，且到两条坐标轴的距离相等时，点A的坐标为____________． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17. 计算：． 18 解方程： （1） （2） 19. 如图，在平面直角坐标系网格中，三角形的顶点坐标分别是，，．将三角形平移，使顶点B平移到坐标原点O处，得到三角形． （1）的坐标是________，的坐标是________； （2）画出平移后的三角形； （3）为三角形中任意一点，则平移后对应点的坐标为________； （4）求的面积． 20. 如图，已知，，，试说明：． 完善下面的解答过程，并填写理由或数学式：解： ∵（已知） ∴______（______） ∴（______） ∵（已知） ∴______（等量代换） ∴（______） ∴（______） 即 ∵（已知） ∴（______） 即 ∴（______）． 21. 已知点请分别根据下列条件，求出点P的坐标， （1）点P在第一，三象限的角平分线上； （2）点P的纵坐标比横坐标大5； （3）点P在过点且与y轴平行的直线上． 22. 如图1是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64． （1）求出这个魔方的棱长； （2）图1中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积和边长； （3）把正方形放到数轴上，如图2，使点A与重合，请直接写出点D在数轴上所表示的数． 23. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=4cm，动点P从点B出发沿射线BC以3cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒． （1）求BC边的长； （2）当△ABP为直角三角形时，求t的值； （3）当△ABP为等腰三角形时，请直接写出此时t的值． 24. 现有特制的等腰三角板（其中，），，，三点按顺时针方向排列，点在直线上，直线． （1）如图1，若点也在直线上，的平分线交直线于点，求的度数； （2）如图2，若把三角板绕点顺时针旋转α度（其中），起始位置如图，延长交直线于点，平分线交直线于点，求和满足的数量关系； （3）若把三角板在平面内绕点顺时针旋抟一周，起始位置如图，当的平分线与三角板的一条边所在的直线垂直时，直接写出三角板绕点旋转的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 英华学校2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 在，，，……，，中，无理数的个数有（ ）个 A. 380 B. 381 C.