26.2 实际问题与反比例函数-【课课帮】2023-2024学年九年级全一册初三数学同步作业（人教版，辽宁专用）

128 26.2　实际问题与反比例函数 答案见229页 1课内积累 知识点一　反比例函数在生活中的应用 1./ 2023大连市中山区期末 /　 已 知 甲、乙 两 地 相 距 s(单位:km),汽车从甲地匀速行驶到乙地,则 汽车行驶的时间t(单位:h)关于行驶速度 v(单位:km/h)的函数图象是 ( ) 2./教材 P12 例 1变式题 /　 如图,煤气公司要在地下 修建一 个 容 积 为104 m3 的 圆 柱 形 煤 气 储 存室. (1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d (单位:m)之间的函数解析式是 ; (2)公司决定把储存室的底面积S 定为500 m2, 则施工队施工时应该向下掘进多少米? (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下16 m 时,碰上了坚硬的岩石.为了节约资金,公 司临 时 改 变 计 划,把 储 存 室 的 深 改 为 16 m,则储存室的底面积应该改为多少才 能满足需要? (2题图) 知识点二　物理学中的反比例函数 3./新考向·跨学科融合 /　 根据欧姆定律R= U I ,当 电压U 一定时,电阻R 与电流I 的函数图象 大致是 ( ) 4./教材 P14 例 3变式题 /　 如图,小明想要用撬棍撬 动一块大石头,已知阻力为1 200 N,阻力臂长 为0.5 m.设动力为y(单位:N),动力臂长为 x(单位:m).(杠杆平衡时,动力×动力臂=阻 力×阻力臂,图中撬棍本身所受的重力忽略 不计) (1)求y 关于x 的函数解析式; (2)当动力臂长为1.5 m时,撬动石头至少需 要多大的力? (3)小明若想使动力不超过300 N,在动力臂 最大为1.8 m的条件下,他能否撬动这块 石头? 请说明理由. (4题图) 2课后提升 5./星★改编 /　 码头工人每天往一艘轮船上装载 30 t货物,装载完毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货,平均卸货速 度v(单位:t/天)与卸货天数t之间有怎样 的函数关系? (2)由于遇到紧急情况,要求船上的货物不超 过5天卸载完毕,那么平均每天至少要卸 载多少吨? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 数学·九年级RJ 129 6./新考向·跨学科融合 /　 密闭容器内有一定质量的 二氧化碳,当容器的体积V(单位:m3)变化时, 气体的密度ρ(单位:kg/m3)随之变化.已知密 度ρ与体积V 是反比例函数关系,它的图象如 图所示,当V=5 m3 时,ρ=1.98 kg/m3. (1)求密度ρ关于体积V 的函数解析式; (2)若3≤V≤9,求二氧化碳的密度ρ 的变化 范围. (6题图) 7./教材 P15 例 4变式题 /　 在并联电路中,电源电压 为U总=6 V,小亮根据“并联电路分流不分压” 的原理知道:I总=I1+I2I1= 6 R1 ,I2= 6 R ,已 知R1 为定值电阻,当R 变化时,干路电流I总 也会发生变化,且干路电流I总 与R 之间满足 如下关系:I总=1+ 6 R. (1)定值电阻R1 的阻值为 Ω; (2)小亮根据学习函数的经验,参照研究函数 的过程与方法,对比反比例函数I2= 6 R 来 探究函数I总=1+ 6 R 的图象与性质. ①列表:如表列出I总 与R 的几组对应值, 请写出 m,n 的值:m= ,n= ; R … 3 4 5 6 … I2= 6 R … 2 1.5 1.2 1 … I总=1+ 6 R … 3 m 2.2 n … ②描点、连线:在平面直角坐标系中,以① 给出的R 的取值为横坐标,以I总 相对应 的值为纵坐标,描出相应的点,并将各点 用光滑曲线顺次连接起来. (3)观察图象并分析表格,回答下列问题: ①I总 随R 的增大而 ;(填“增大” 或“减小”) ②函数I总=1+ 6 R 的图象是由I2= 6 R 的图 象向 平移 个单位长度 而得到. (7题图) 3能力拓展 8.为预防疾病传播,某校根据《学校卫生工作条 例》,对教室进行“薰药消毒”.已知药物在燃烧 及释放过程中,室内空气中每