24.3 正多边形和圆-【课课帮】2023-2024学年九年级全一册初三数学同步作业（人教版，辽宁专用）

数学·九年级RJ 95 24.3　正多边形和圆 答案见219页 1课内积累 知识点一　与正多边形有关的概念 1.我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这 个正多边形的 ,外接圆的半径叫做正 多边形的 ,正多边形的每一条边所对 的圆心角叫做正多边形的 ,中心到正 多 边 形 的 一 边 的 距 离 叫 做 正 多 边 形 的 . 2./ 2023大连市西岗区第三十七中学期末 /　 如图,正六 边形ABCDEF 内接于☉O,☉O 的半径为1, 则边心距OM 的长为 ( ) A.3 B. 3 2 C. 1 2 D.23 (2题图) 知识点二　与正多边形有关的计算 3.正n 边形的中心角an= . 4.正n 边形的每个内角为 ,正n 边 形的每个外角为 . 5.若正六边形ABCDEF 内接于☉O,则∠ADB 的度数为 ( ) A.60° B.45° C.30° D.22.5° 6.如图,正三角形的内切圆的半径为1,那么这个 正三角形的边长为 ( ) A.2 B.3 C.3 D.23 (6题图) 7./教材 P108 课后习题 5变式题 /　 如图,正六边形螺帽 的边长是2 cm,这个扳手的开口a 的值应是 ( ) A.23 B.3 C. 23 3 D.1 (7题图) 8./ 2021葫芦岛市绥中县期末 /　 正五边形的中心角的 度数是 . 9.中心角为36°的正多边形边数为 . 2课后提升 10./ 2022朝阳市建平县模拟 /　 若一个正六边形的半 径为6,则它的边心距等于 ( ) A.33 B.23 C.3 D.3 11.已知☉O 的内接正三角形的面积是33,则 ☉O 的半径是 ( ) A.1 B.3 C.2 D.23 12./ 2022沈阳市模拟 /　 如图,正五边形ABCDE 内 接于☉O,F 为☉O 上一点,则∠EFC 的度 数为 ( ) A.36° B.45° C.60° D.72° (12题图) 13.已知☉O 的半径是2,一个正方形内接于 ☉O,则这个正方形的边长是 ( ) A.22 B.2 C.2 D.4 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 96 14./教材 P106 例题变式题 /　 如图,有一个亭子,它的 地基是边长为4 m的正六边形,则地基的面 积为 ( ) A.43 m2 B.123 m2 C.24 m2 D.243 m2 (14题图) 15./ 2022朝阳市期末 /　 如图,正六边形 ABCDEF 内接于☉O,M 为EF 的中点,连接 DM,若 ☉O 的半径为2,则 MD 的长为 ( ) A.7 B.5 C.2 D.1 16.如图,正六边形ABCDEF 的半径OA=2,则 点B 的坐标为 ( ) A.(- 3,1) B.(-1,3) C.(-2,- 3) D.(- 3,2) (15题图) (16题图) 17.如图,☉O 与正五边形ABCDE 的两边AE, CD 分别相切于A,C 两点,则∠AOC 的度数 是 ( ) A.144° B.130° C.129° D.108° 18./教材 P109 课后习题 6变式题 /　 如图,在边长为2+ 2的正方形中,剪去四个角后成为一个正八 边形,则这个正八边形的边长为 ( ) A.0.5 B. 2 2 C.1 D.2 (17题图) (18题图) 19./星★改编 /　 已知圆的半径是 6,则该圆的内接 正六边形的面积是 . 20./星★改编 /　 要用圆形铁片截出边长为2的正方 形铁 片,选 用 的 圆 形 铁 片 的 半 径 至 少 是 . 21.如 图,若 正 六 边 形 ABCDEF 的 面 积 是 243,则对角线CF 的长是 . (21题图) 22.如图,正三角形ABC 的边长为2,D,E,F 分 别为BC,CA,AB 的中点,以A,B,C 三点为 圆心,半径为1作圆,则图中阴影部分的面积 为 . (22题图) 3能力拓展 23.已知圆的半径为R,试求圆内接正三角形、正 四边形、正六边形的边长之比. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋