24.2.1 点和圆的位置关系-【课课帮】2023-2024学年九年级全一册初三数学同步作业（人教版，辽宁专用）

数学·九年级RJ 87 24.2.1　点和圆的位置关系 答案见216页 1课内积累 知识点一　点和圆的位置关系 1.点与圆的位置关系. 设☉O 的半径为r,若OA r,则点A 在圆 上;若OB r,则点B 在圆外;若OC r, 则点C 在圆内. 2.点和圆的位置关系的判断方法. 设☉O 的半径为r,点P 到圆心的距离OP= d,则 有 点 P 在 ⇔d<r;点 P 在 ⇔d=r;点P 在 ⇔d>r. 3./教材 P92 问题变式题 /　 已知☉O 的半径为3 cm, 若OA=2 cm,则点A 与☉O 的位置关系是 ( ) A.点A 在☉O 内 B.点A 在☉O 上 C.点A 在☉O 外 D.以上均不对 4.若☉O 的半径为10 cm,A,B,C 三点到圆心 的距离分别为8 cm,10 cm,12 cm,则点A,B, C 与☉O 的位置关系是:点A 在 ;点 B 在 ;点C 在 . 知识点二　三角形的外接圆与外心 5.不在同一条直线上的三个点确定一个圆.经过 三角形的三个顶点可以作一个圆,这个圆叫做 三角形的 ,外接圆的圆心是三角形三 条边的 的交点,叫做这个三角形 的 . 6.直角三角形的三个顶点都在以 为圆心,以 为半径的圆上,直角 三角形的外心是 . 7./教材 P93 思考变式题 /　 以下四个命题:①经过三 点一定可以作一个圆;②任意一个三角形一定 有一个外接圆,并且只有一个外接圆;③任意 一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个 内接三角形;④三角形的外心到三角形的各个 顶点的距离相等.其中真命题有 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 8.如图,点O 是△ABC 的外心,若∠BAC=50°, 则∠BOC= . (8题图) 知识点三　反证法 9.用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小 于或等于60°”时,首先应该假设这个三角形中 ( ) A.有一个内角小于60° B.每一个内角都小于60° C.有一个内角大于60° D.每一个内角都大于60° 2课后提升 10./ 2023大连市西岗区第三十七中学期末 /　 在同一平 面内,已知☉O 的半径为2 cm,OP=5 cm, 则点P 与☉O 的位置关系是 ( ) A.点P 在☉O 外 B.点P 在☉O 上 C.点P 在☉O 内 D.无法确定 11./ 2021鞍山市台安县期中 /　 下列说法正确的是 ( ) A.平分弦的直径垂直于弦 B.在等圆中,等弧所对的圆心角相等 C.经过三点可以做一个圆 D.三角形的外心到三角形三边的距离相等 12.三角形的外心是 ( ) A.三个内角的平分线的交点 B.三条边的中线的交点 C.三条边的垂直平分线的交点 D.三边的三条高线的交点 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 88 13./星★改编 /　 已知☉O 的半径为5 cm,点P 不在 ☉O 外,则OP 的长 ( ) A.小于5 cm B.不大于5 cm C.小于10 cm D.不大于10 cm 14./ 2022葫芦岛市绥中县一模 /　 小明不慎把家里的 圆形镜子打碎了,其中三块碎片如图所示,三 块碎片中最有可能配到与原来一样大小的圆 形镜子的碎片是 ( ) A.① B.② C.③ D.均不可能 (14题图) 15.下列各组图形中,四个顶点一定在同一个圆 上的是 ( ) A.矩形、菱形 B.矩形、正方形 C.菱形、正方形 D.平行四边形、菱形 16./ 2021抚顺市望花区月考 /　 在 矩 形 ABCD 中, AB=8,BC=4,点P 在边AB 上,且AP= 3,如果☉P 是以点P 为圆心,PD 长为半径 的圆,那么下列判断正确的是 ( ) A.点B,C 均在☉P 内 B.点B 在☉P 上,点C 在☉P 内 C.点B,C 均在☉P 外 D.点B 在☉P 上,点C 在☉P 外 17./ 2021鞍山市海城市期中 /　 如图,在矩形 ABCD 中,边 AB=6,AD=8,以点 A 为圆心作 ☉A,使B,C,D 三点中有两个点在☉A 内, 有