24.1.4 圆周角-【课课帮】2023-2024学年九年级全一册初三数学同步作业（人教版，辽宁专用）

82 24.1.4　圆周角（第 1课时） 答案见214页 1课内积累 知识点一　圆周角的概念 1.顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角 叫 做 . 知识点二　圆周角定理及其推论 2.圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对 的圆心角的 . 推论:同弧或等弧所对的圆周角 . 推论:半圆(或直径)所对的圆周角是 , °的圆周角所对的弦是直径. 3./ 2023大连市甘井子区期末 /　 如图,A,B,C 为☉O 上的三个点,若∠C=30°,则∠AOB 的度数为 ( ) A.15° B.30° C.45° D.60° 4./ 2021大连市旅顺口区期中 /　 如图,点C 在以AB 为直径的☉O 上,若BC=5,∠A=30°,则AC 的长为 ( ) A.10 B.8 C.52 D.53 (3题图) (4题图) 5./ 2022抚顺市望花区期末 /　 如图,一块含45°角的三 角尺,它的一个锐角顶点A 在☉O 上,边AB, AC 分别与☉O 相交于点D,E,则∠DOE 的 度数为 . 6./星★改编 /　 如图,在☉O 中,AB∥OC,若∠OBA= 50°,则∠ACO 的度数是 . (5题图) (6题图) 7./ 2022大连市金普新区期末 /　 如图,在☉O 中,直径 AB⊥弦 CD,垂足为 E,若∠BOC=36°,则 ∠BAD= °. (7题图) 8./教材 P88 练习 3变式题 /　 如图,OA,OB,OC 都是 ☉O 的半径,∠AOB=2∠BOC.探索∠ACB 与∠BAC 之间的数量关系,并说明理由. (8题图) 2课后提升 9./ 2022沈阳市和平区三模 /　 如图,AB 是☉O 的直 径,C 为☉O 上 一 点,D 是 BC ︵ 的 中 点,若 ∠ABC=50°,则∠BAD 的度数为 ( ) A.20° B.25° C.40° D.50° 10.如图,半圆O 的直径AB=10,弦AC=6,D 是BC ︵ 的中点,则弦AD 的长为 ( ) A.4 B.8 C.35 D.45 (9题图) (10题图) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 数学·九年级RJ 83 11.一个圆形人工湖如图所示,弦AB 是湖上的 一座桥,已知桥 AB 长100 m,测得圆周角 ∠ACB=45°,则这个人工湖的直径AD 的长 为 . (11题图) 12./新考向·综合与实践 /　 如图,将AC ︵ 沿弦AC 折 叠交直径AB 于圆心O,则∠BAC 的度数 是 . (12题图) 13./ 2022大连市沙河口区期末 /　 如图,在☉O 中,已 知OA⊥BC,∠BOC=100°. (1)求∠AOB 的度数; (2)求∠ADC 的度数. (13题图) 14./教材 P87 例 4变式题 /　 如图,☉O 的直径AB 为 13 cm,弦 AC 为5 cm,∠ACB 的平分线交 ☉O 于点D,连接AD,BD,求BC,AD,BD 的长. (14题图) 3能力拓展 15.如图,AB 是☉O 的直径,点C,D 是☉O 上 的点,且OD∥BC,AC 分别与BD,OD 相交 于点E,F. (1)求证:D 为AC ︵ 的中点; (2)若DF=7,AC=24,求☉O 的直径. (15题图) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 84 24.1.4　圆周角（第 2课时） 答案见215页 1课内积累 知识点　圆内接四边形