24.1.3 弧、弦、圆心角-【课课帮】2023-2024学年九年级全一册初三数学同步作业（人教版，辽宁专用）

80 24.1.3　弧、弦、圆心角 答案见214页 1课内积累 知识点　弧、弦、圆心角之间的关系 1.如图,在☉O 中,AB,CD 是两条弦. (1)如果AB=CD,那么 , ; (2)如 果 ∠AOB = ∠COD,那 么 , ; (3)如果AB ︵ =CD ︵,那么 , . 2.如图,在☉O 中,AB ︵ =AC ︵,若∠A=30°,则 ∠B 的度数为 ( ) A.150° B.75° C.60° D.15° (1题图) (2题图) 3.在同圆中,有两个圆心角∠AOB 和∠COD,已 知∠AOB=2∠COD(∠AOB<180°),则AB ︵ 与CD ︵ 的关系是 ( ) A.AB ︵ =2CD ︵ B.AB ︵ >2CD ︵ C.AB ︵ <2CD ︵ D.不能确定 4./ 2021大连市旅顺口区期中 /　 在 半 径 为1的☉O 中,若弦AB 的长为1,则弦AB 所对的圆心角 的度数为 ( ) A.90° B.60° C.30° D.15° 5./ 2023大连市甘井子区期末 /　 如图,在☉O 中,弦AB 与DC 相交于点E,BD=CA.求证:AB=CD. (5题图) 6./教材 P84 例 3变式题 /　 如图,在☉O 中,AB ︵ =AC ︵, ∠BOC=120°.求证:△ABC 是等边三角形. (6题图) 2课后提升 7./星★改编 /　 如图,点A,B,C,D 是☉O 上的四 个点,且AB=CD,OE⊥AB,OF⊥CD,则下 列结论错误的是 ( ) A.AB ︵ =CD ︵ B.OE=OF C.∠AOB=∠COD D.AC ︵ =BC ︵ 8./教材 P85 练习 2变式题 /　 如图,AB 是☉O 的直 径,BC ︵ =CD ︵ =DE ︵,若∠AOE=72°,则∠COE 的度数为 ( ) A.36° B.54° C.72° D.108° (7题图) (8题图) 9.如图,在△AOB 中,∠AOB=90°,∠B=34°,以点 O 为圆心,OA 为半径的圆交AB 于点C,若D 为 AC ︵ 的中点,则∠AOD 的度数为 ( ) A.17° B.28° C.34° D.51° (9题图) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 数学·九年级RJ 81 10.如图,A,B 是☉O 上的两点,若∠AOB= 120°,C 是AB ︵ 的中点,则四边形OACB 是 ( ) A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 (10题图) (11题图) 11.如图,AB 和DE 是☉O 的直径,弦AC∥DE, 若弦BE=6,则弦CE= . 12./教材 P84 例 3变式题 /　 如图,AB 是☉O 的直径, 点C,D 在☉O 上,OC∥BD.求证:AC=CD. (12题图) 13./ 2023大连市甘井子区第二十二中学期末 /　 如 图, AC ︵ =CB ︵,D,E 分别是半径OA 和OB 的中 点.求证:CD=CE. (13题图) 14./星★改编 /　 如图,AB,CD 是☉O 的两条弦, AB ︵ =CD ︵,OE⊥AB,OF⊥CD,垂足分别为 E,F.求证:OE=OF. (14题图) 3能力拓展 15.如图,AB 为☉O 的弦,半径OC,OD 分别交 AB 于点E,F,且AC ︵ =DB ︵ . (1)求证:OE=OF; (2)过点O 作ON⊥AB 于点M,交☉O 于点 N,若AB=8,MN=2,求OM 的长. (15题图) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋