24.1.1 圆-【课课帮】2023-2024学年九年级全一册初三数学同步作业（人教版，辽宁专用）

76 第二十四章 圆 24.1.1　圆 答案见212页 1课内积累 知识点一　圆的定义 1.从圆的形成的角度:在一个平面内,线段OA 绕它固定的一个端点O 旋转 ,另一个 端点A 所形成的图形叫做圆.其固定的端点 O 叫做 ,线段OA 叫做 .以 点O 为圆心的圆,记作 ,读作“圆O”. 2.从集合的角度: (1)圆上各点到 ( )的距离都等于 (半径); (2) 的点都在同一个圆上. 因此,我们可以得到圆的新定义:圆心为 O、半径为r的圆可以看成是 . 3./教材 P80 例 1变式题 /　 如图,在四边形ABCD 中, ∠BAD=∠BCD=90°.求证:A,B,C,D 四 个点在同一个圆上. (3题图) 知识点二　与圆有关的概念 4.连接圆上任意两点的 叫做弦,经过 的弦叫做直径. 直径与弦的关系: . 5.圆上任意 间的部分叫做圆弧,简称弧. 弧的分类: . 半圆与弧的关系: . 6.下列说法:(1)直径是弦;(2)弦是直径;(3)半 圆是弧,但弧不一定是半圆;(4)半径相等的两 个圆是等圆;(5)长度相等的两条弧是等弧.其 中错误的是 . 知识点三　利用圆的半径相等计算或证明 7.如果☉O 中最长的弦长6 cm,那么☉O 的半 径为 . (8题图) 8./星★改编 /　 如图,在☉O 中,AB 是直径,AC 是弦,连接 OC,若 ∠BOC=60°,则 ∠OAC 的 度 数是 ( ) A.20° B.30° C.40° D.60° 2课后提升 (9题图) 9.如图,☉O 的半径为5,弦AB 长为 8,点 M 是弦AB 上的一个动点, 则OM 的最大值为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 10.A,B 是半径为5的☉O 上两个不同的点,则 弦AB 的取值范围是 ( ) A.AB>0 B.0<AB<5 C.0<AB<10 D.0<AB≤10 11.如图,A,B,C 是☉O 上的三个点,∠AOB= 40°,∠B=50°,则∠A 的度数为 ( ) A.36° B.30° C.18° D.15° 12.如图,AB 是☉O 的直径,点C,D 在☉O 上, 且点C,D 在AB 的异侧,连接AD,OD,OC. 若∠AOC=70°,且AD∥OC,则∠AOD 的度 数为 ( ) A.70° B.60° C.50° D.40° (11题图) (12题图) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 数学·九年级RJ 77 13./新课标·渗透传统文化 /　 战国时期,数学家墨子 撰写的《墨经》一书中,就有“圆,一中同长也” 的记载,这句话里的“中”字的意思可以理解 为 . 14.如图,AB 是☉O 的直径,点 C 在☉O 上, CD⊥AB,垂足为 D,已知CD=4,OD=3, 则AB 的长是 . (14题图) 15.如图,AB 为☉O 的直径,点C,D 在☉O 上, 已知∠AOD=50°,AD∥OC,则∠BOC= . (15题图) 16.如图,AB,AC 为☉O 的弦,连接CO,BO 并 延长,分别交弦 AB,AC 于点E,F,∠B= ∠C.求证:CE=BF. (16题图) 17.如图,AC=BC,D,E 分别是半径OA,OB 的 中点.求证:CD=CE. (17题图) 3能力拓展 18.如图,AB 是☉O 的直径,半径OC⊥AB,点 D 是ACB ︵ 上的动点(不与 A,B,C 三点重 合),DE⊥OC,DF⊥AB,垂足分别是E,F, 则EF 的长度 ( ) (18题图) A.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定 19.如图,AB 是☉O 的直径,点D 是☉O 上的一 点,∠DOB=75°,DC 交BA 的延长线于点 E,交☉O 于点C,且 CE=AO,求∠E 的 度数. (19题图) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋