23.2.3 关于原点对称的点的坐标-【课课帮】2023-2024学年九年级全一册初三数学同步作业（人教版，辽宁专用）

66 23.2.3　关于原点对称的点的坐标 答案见208页 1课内积累 知识点一　关于原点对称的点的坐标 1.当两个点关于原点对称时,它们的坐标符号 ,即点P(x,y)关于原点的对称点为 P' . 2./ 2022盘锦市大洼区期末 /　 在平面直角坐标系中, 点(1,-2)关于原点对称的点的坐标是( ) A.(1,2) B.(-1,2) C.(2,-1) D.(2,1) 3./ 2022盘锦市月考 /　 若 点 P (2a+1,4)与 点 P'(1,3b-1)关于原点对称,则2a+b的值为 ( ) A.-3 B.-2 C.3 D.2 4./星★改编 /　 在平面直角坐标系中,点A(a,a-1)关 于原点对称的点位于第二象限,则a 的取值范 围是 ( ) A.a>0 B.a<0 C.0<a<1 D.a>1 知识点二　作已知图形关于原点对称的图形 5./教材 P68 例 2变式题 /　 已知点A(-1,1),B(-3,2), C(-4,-1). (1)作 出 与 △ABC 关 于 原 点 对 称 的 △A1B1C1,并写出各顶点的坐标; (2)作出与△ABC 关于点P(1,-2)对称的 △A2B2C2,并写出各顶点的坐标. (5题图) 2课后提升 6.如图,▱ABCD 的两条对角线AC 与BD 交于 平面直角坐标系的原点O,若点 D 的坐标为 (3,1),则点B 的坐标为 ( ) (6题图) A.(-1,-3) B.(-3,1) C.(3,-1) D.(-3,-1) 7.在平面直角坐标系中, 点A(1,2)的横坐标乘-1,纵坐标乘-1,得到 点A',则点A 与点A'的关系是 ( ) A.关于x 轴对称 B.关于y 轴对称 C.关于原点对称 D.将点A 向x 轴负方向平移一个单位长度得 到点A' 8.如图,阴影部分组成的图案既是关于x 轴成轴 对称的图形,又是关于坐标原点O 成中心对 称的图形.若点A 的坐标是(1,3),则点 M 和 点N 的坐标分别是 ( ) A.M(1,-3),N(-1,-3) B.M(-1,-3),N(-1,3) C.M(-1,-3),N(1,-3) D.M(-1,3),N(1,-3) (8题图) 9.若点 P(2,-1)关于原点的对称点坐标为 (-2,m),则m 的平方根为 . 10./ 2022抚顺市新抚区期中 /　 已知点P(m+n,-2) 与点(1,m-n)关于原点对称,则 mn 的值 为 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 数学·九年级RJ 67 11./ 2022营口市双台子区月考 /　 已知点M(a,2)在第 二象限,且|a|=1,则点 M 关于原点对称的 点的坐标是 . 12.在平面直角坐标系中,点P(4,1)关于点(2,0)对 称的点的坐标是 . 13.已知点P 到x 轴的距离是5,到y 轴的距离 是6,且与第四象限内的点Q 关于原点对称, 则点Q 的坐标为 . 14.已知点A(-1,3a-1)与点B(2b+1,-2)关 于x 轴对称,点C(a+2,b)与点D 关于原点 对称. (1)求点A,B,C,D 的坐标; (2)在图中顺次连接点A,D,B,C,并求所得 图形的面积. (14题图) 15.在平面直角坐标系中,△ABC 的位置如图 所示. (1)分别写出△ABC 各个顶点的坐标; (2)分别写出顶点A 关于x 轴对称的点A'的 坐标、顶点B 关于y 轴对称的点B'的坐 标及 顶 点C 关 于 原 点 对 称 的 点C'的 坐标; (3)求线段BC 的长. (15题图) 3能力拓展 16./ 2021大连市旅顺口区期中 /　 如图,方格纸中每个 小正方形的边长都是单位1,△ABC 的三个 顶点都在格点上,结合所给的平面直角坐标 系解答下列问题: (1)将△ABC 先向下平移6个单位长度,再 向右平移2个单位长度,画出两次平移后 的△A1B1C1,并写出点B1 的坐标; (2)若△ABC 和△A2B2C2 关于原点O 成中 心对称,画出△A2B2C2,并写出点B2 的 坐标; (3)将△A1B1C1