22.1.4 二次函数y=ax²＋bx＋c的图象和性质-【课课帮】2023-2024学年九年级全一册初三数学同步作业（人教版，辽宁专用）

36 22.1.4　二次函数y=ax2+bx+c 的图象和性质（第1课时） 答案见195页 1课内积累 知识点一　二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 1.一般地,我们可以用配方法求抛物线y=ax2+ bx+c(a≠0)的顶点坐标与对称轴.抛物线y= ax2 + bx+ c (a ≠ 0)的 对 称 轴 是 ,顶点坐标是 . 2.将 二 次 函 数 y=x2 -4x+5 化 成 y= a(x-h)2+k的形式为 . 3./ 2021大连市庄河市期末 /　 若抛物线y=x2+bx+ c经过点A(0,5),B(4,5),则其对称轴是直线 . 4./教材 P39 练习变式题 /　 写出下列抛物线的开口方 向、对称轴和顶点: (1)y=-5x2+10x-5; (2)y=8x2-48x+30. 知识点二　 形如二次函数y=ax2+bx+c的抛 物线的平移 5.将抛物线y=x2-2x+3先向上平移2个单 位长度,再向右平移3个单位长度后,得到的 抛物线的解析式为 ( ) A.y=(x-1)2+4 B.y=(x-4)2+4 C.y=(x+2)2+6 D.y=(x-4)2+6 6.要将抛物线y=x2+2x+3平移后得到抛物 线y=x2,下列平移方法正确的是 ( ) A.向左平移1个单位长度,再向上平移2个单 位长度 B.向左平移1个单位长度,再向下平移2个单 位长度 C.向右平移1个单位长度,再向上平移2个单 位长度 D.向右平移1个单位长度,再向下平移2个单 位长度 2课后提升 7./星★改编 /　 将二次函数y=x2+4x-6用配方 法化成y=(x+h)2+k 的形式,下列结果正 确的是 ( ) A.y=(x-2)2-2 B.y=(x+2)2-10 C.y=(x-2)2+10 D.y=(x+2)2-2 8./ 2023沈阳市第七中学期末 /　 将抛物线y=x2- 6x+5向上平移2个单位长度,再向右平移1 个单位长度后,得到的抛物线解析式是( ) A.y=(x-4)2-6 B.y=(x-1)2-3 C.y=(x-2)2-2 D.y=(x-4)2-2 9./ 2021大连市期中 /　 关于函数y=-x2-2x 的图 象,有下列说法:①对称轴为直线x=-1; ②抛物线开口向上;③从图象可以判断出,当 x>-1时,y 随着x 的增大而减小.其中正确 的是 ( ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 10.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,若 点A(-4,y1),B(2,y2)是图象上的两点,则 y1 与y2 的大小关系是 ( ) A.y1<y2 B.y1=y2 C.y1>y2 D.不能确定 (10题图) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 数学·九年级RJ 37 11./ 2021鞍山市期末 /　 已知点A(3,y1),B(0,y2), C(-1,y3)在二次函数y=x2+2x+c的图象 上,则y1,y2,y3 的大小关系是 ( ) A.y1<y3<y2 B.y3<y2<y1 C.y1<y2<y3 D.y2<y1<y3 12./ 2022大连市甘井子区模拟 /　 已知二次函数y= x2-6x+1,关于该函数在-1≤x≤4的取 值范围内,下列说法正确的是 ( ) A.有最大值8,最小值-8 B.有最大值8,最小值-7 C.有最大值-7,最小值-8 D.有最大值1,最小值-7 13./ 2023沈阳市实验中学期末 /　 已知二次函数y= x2+(m-1)x+1,当x>1时,y 随x 的增大 而增大,而m 的取值范围是 ( ) A.m=-1 B.m=3 C.m≤-1 D.m≥-1 14./ 2023大连市中山区期末 /　 已知抛物线C1 的解析 式为y=x2-2x+1,将抛物线C1 先向右平 移1个单位长度,再向下平移2个单位长度 得到抛物线C2. (1)求抛物线C2 的函数解析式; (2)点A(a,-3)能否在抛物线C2 上? 请说 明理由. 15./星★改编 /　 已知二次函数y=2x2-4x-6. (1)用配方法将y=2x2-4x-6化为y=