22.1.3 二次函数y=a(x－h)²＋k的图象和性质-【课课帮】2023-2024学年九年级全一册初三数学同步作业（人教版，辽宁专用）

30 22.1.3　二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质（第1课时） 答案见193页 1课内积累 知识点一　二次函数y=ax2+k的图象和性质 1.二次函数y=ax2+k(a,k为常数,a≠0)的图 象 是 一 条 抛 物 线,当 a >0 时,开 口 向 ;当a<0时,开口向 ;对称 轴是 ,顶点坐标是 . 2./ 2022葫芦岛市建昌县期末 /　 二次函数y=-x2-1 的图象是一条抛物线,下列关于抛物线的说法 正确的是 ( ) A.开口向上 B.当x=0时,函数有最大值是-1 C.对称轴是直线x=1 D.当x<0时,y 随x 的增大而减小 3.二次函数y=2x2+3的图象经过 ( ) A.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限 4./教材 P32 例 2变式题 /　 抛物线y=ax2+c的顶点坐 标是(0,2),且形状及开口方向与y=- 1 2x 2 相同. (1)请直接写出a,c的值; (2)画出这个函数的图象. 知识点二　形如y=ax2+k的抛物线的平移 5.抛物线y=ax2+k(a,k为常数,a≠0)是由抛 物线y=ax2 向 (或向 )平移 个单位长度而得到的. 6./ 2023沈阳市浑南区期末 /　 将二次函数y=-x2+3 的图象向下平移5个单位长度,所得图象对应的 函数解析式为 . 7./星★改编 /　 在平面直角坐标系中,将抛物线y= -2x2+b向上平移3个单位长度后得到抛物 线的 解 析 式 为 y= -2x2+2,则 b 的 值 是 . 2课后提升 8.下列各点中,在抛物线y=-x2+1上的是 ( ) A.(1,0) B.(0,0) C.(0,-1) D.(1,1) 9.关于抛物线y=x2+3,下列结论正确的是 ( ) A.开口向上 B.开口向下 C.开口向左 D.开口向右 10./ 2022葫芦岛市龙港区二模 /　 二次函数y=x2+2 的图象的顶点坐标是 ( ) A.(1,-2) B.(1,2) C.(0,-2) D.(0,2) 11.点(x1,y1),(x2,y2)(x1>x2>0)在抛物线 y=- 3 2x 2+1上,则y1 与y2 满足 ( ) A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1≥y2 D.y1≤y2 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 数学·九年级RJ 31 12./ 2022沈阳市沈河区期中 /　 关于二次函数y=2x2+ 1,下列说法正确的是 ( ) A.它的开口方向向下 B.对称轴是直线x=1 C.当x<0时,y 随x 的增大而增大 D.当x=0时,y 有最小值是1 13./教材 P33 练习变式题 /　 抛 物 线 y=3x2,y= -3x2,y=-3x2+2共有的性质是 ( ) A.开口向上 B.对称轴都是y 轴 C.都有最高点 D.顶点都是原点 14./ 2022大连市庄河市期末 /　 已知a≠0,若函数y= ax 与函数y=-ax2+a 在同一直角坐标系 中,则大致图象可能是 ( ) 15.已知直线y=2x 和抛物线y=ax2+3相交 于点(2,b). (1)求a,b的值; (2)若函数y=2x 的图象上纵坐标为2的点 为A,抛物线y=ax2+3的顶点为B.求 S△AOB. 16.已知函数y= 2x2-3(x<3), 3x(x≥3), 当y=15时, 求x 的值. 3能力拓展 17.已知二次函数y=2x2+2 023,当x 分别取 x1,x2(x1≠x2)时,函数值相等,则当x 取 2x1+2x2 时,函数值为 . 18./ 2022大连市模拟 /　 在平面直角坐标系中,点A 的坐标为(0,1),点B 的坐标为(2,1),连接 AB,当抛物线y=x2+c与线段AB 有公共 点时,c的取值范围为 ( ) A.c<-3 B.-3≤c≤1 C.c>1 D.0≤c≤1 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋