21.2.2 公式法-【课课帮】2023-2024学年九年级全一册初三数学同步作业（人教版，辽宁专用）

数学·九年级RJ 7 21.2.2　公式法（第 1课时） 答案见188页 1课内积累 知识点　一元二次方程根的判别式 1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的 判别式为 . Δ>0⇔方程ax2+bx+c=0 ; Δ=0⇔方程ax2+bx+c=0 ; Δ<0⇔方程ax2+bx+c=0 . 2./ 2023大连市甘井子区期末 /　 不解方程,判别方程 x2-3x+2=0的根的情况是 ( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 3.关于x 的一元二次方程ax2-2x-1=0有两 个不相等的实数根,则a 的取值范围是( ) A.a>-1且a≠0 B.a<1且a≠0 C.a<1 D.a>-1 4./ 2022大连市旅顺口区期中 /　 已知关于x 的方程 x2-6x+k-1=0没有实数根,则k 的取值范 围是 ( ) A.k<10 B.k≤10 C.k≥10 D.k>10 5./ 2022沈阳市沈河区期中 /　 若关于x 的一元二次方 程x2-2x-m=0有实数根,则实数m 的取 值范围是 ( ) A.m≥-1 B.m>-1 C.m≤1 D.m<1 6./教材 P17 课后习题 4变式题 /　 利用判别式判断下 列方程的根的情况: (1)2x2-3x- 3 2=0 ; (2)16x2-24x+9=0; (3)x2-42x+9=0; (4)3x2+10=2x2+8x. 2课后提升 7./ 2023鞍山市期末 /　 一元二次方程3x2+4x+6= 0的根的情况为 ( ) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定 8./星★改编 /　 若关于x 的一元二次方程x2-4x+ 2m=0有实数根,则实数m 的取值范围是 ( ) A.m≤2 B.m≥2 C.m≥-2 D.m≤-2 9./ 2023大连市甘井子区期末 /　 关于x 的一元二次方 程kx2+2x-1=0有两个相等的实数根,则实 数k的取值范围是 ( ) A.k>-1 B.k<-1 C.k=-1 D.k>-1且k≠0 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 8 10./ 2022大连市甘井子区月考 /　 若关于x 的一元二 次方程kx2-4x+1=0有两个不相等的实 根,则k的取值范围是 ( ) A.k<4 B.k>-4 C.k<4且k≠0 D.k>-4且k≠0 11./ 2021锦州市期末 /　 若关于x 的一元二次方程 ax2-4x+2=0有两个实数根,则a 的取值 范围是 ( ) A.a≤2 B.a≤2且a≠0 C.a<2 D.a<2且a≠0 12./星★改编 /　 已知直线y=2x-a 不经过第二象 限,则关于x 的方程(a+1)x2+6x-2=0 的实数根有 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.1个或2个 13./ 2021营口市双台子区期中 /　 定义运算:a☆b= ab2-ab-1.例如:3☆4=3×42-3×4-1,则方 程1☆x=0的根的情况为 ( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.只有一个实数根 14./ 2023大连市甘井子区期末 /　 若 关 于 x 的 方 程 x2-4x+m=0有两个相等的实数根,则m 的值是 . 15./ 2023沈阳市沈河区期末 /　 若关于x 的一元二次 方程(k-2)x2+2x-1=0有两个不相等的 实数根,则k的取值范围是 . 16./ 2022沈阳市铁西区期中 /　 已知关于x 的一元二 次方程ax2+2x-1=0. (1)当x=3是方程的一个解时,求a 的值; (2)当方程有两个不相等的实数根时,求a 的 取值范围. 17./教材 P17 课后习题 13变式题 /　 已知关于x 的一 元二次方程x2-(t-1)x+t-2=0. (1)求证:对于任意实数t,方程都有实数根; (2)当t的值为6时,求方程的两个根. 3能力拓展 18.已知关于x 的一元二次方程x2+2x+m- 1