21.1 一元二次方程-【课课帮】2023-2024学年九年级全一册初三数学同步作业（人教版，辽宁专用）

数学·九年级RJ 1 第二十一章 一元二次方程 21.1　一元二次方程 答案见187页 1课内积累 知识点一　一元二次方程的定义 1.等号两边都是 ,只含有 未知 数(一元),并且未知数的 次数是2(二 次)的方程,叫做一元二次方程. 2./ 2022抚顺市顺城区模拟 /　 下列方程是一元二次方 程的是 ( ) A.3x2- 2 x=0 B.2x+3y=0 C.2x2+3=2(x2+3x)D.y2-3y=4 3./ 2021葫芦岛市兴城市期末 /　 若方程(m+1)x2+ 4x+9=0是关于x 的一元二次方程,则m 的 取值范围是 ( ) A.m>-1 B.m<-1 C.m≠-1 D.m 为任意实数 知识点二　一元二次方程的一般形式 4.一般地,任何一个关于x 的一元二次方程,经 过整理,都能化成如下形式 , 这种形式叫做一元二次方程的一般形式.其中 是二次项, 是二次项系数; 是一次项, 是一次项系数; 是常数项. 5./ 2022鞍山市铁东区月考 /　 把 方 程 3x2 +x = 2(x-2)化成ax2+bx+c=0的形式,则a, b,c的值分别为 ( ) A.3,1,4 B.3,-1,4 C.3,-1,-4 D.3,4,-1 6./星★改编 /　 把方程3x(x-1)=(x+2)(x- 2)+9化成一般形式为 . 知识点三　一元二次方程的根 7.使 一 元 二 次 方 程 左 右 两 边 相 等 的 的值叫做一元二次方程的解, 也叫做一元二次方程的根. 8.已知关于x 的一元二次方程x2+3x-m=0 的一个根是1,则m 的值为 ( ) A.2 B.4 C.-2 D.-4 9./ 2022大连市甘井子区月考 /　 若 关 于 x 的 方 程 ax2+bx+c=0(a≠0)满足9a+3b+c=0, 则ax2+bx+c=0必有一根为 ( ) A.9 B.-9 C.3 D.-3 知识点四　用一元二次方程解决实际问题 10./教材 P1 变式题 /　 在设计人体雕像时,使雕像的 上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比等于 下部与全部(全身)的高度比,可以增加视觉 美感.按此比例,如果雕像的高为3 m,那么 它的下部设计高度为多少? 设它的下部设计 高度为x m,根据题意,列方程正确的是 ( ) A.x2=3(x-3) B.x2=3(3-x) C.x2=3 D.x2=3-x 11./教材 P2 问题 1变式题 /　 如 图,把 一 张 长 为 40 cm,宽为30 cm 的矩形硬纸板的四角剪 去四个相同小正方形,然后把纸板的四边沿 虚线折起,并用胶带粘好,即可做成一个无 盖纸盒.若该无盖纸盒的底面积为600 cm2, 设剪去小正方形的边长为x cm,则可列方 程为 ( ) A.(30-2x)(40-x)=600 B.(30-x)(40-x)=600 C.(30-x)(40-2x)=600 D.(30-2x)(40-2x)=600 (11题图) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 2 2课后提升 12./ 2023沈阳市雨田实验中学期末 /　 下列方程中,属 于一元二次方程的是 ( ) A.x+2y=-5 B.x2-2x+1=0 C.5x2-6y-2=0 D.x2+3= 2 x 13.若关于x 的一元二次方程(a-1)x2+x+ a2-1=0的一个根为0,则a 满足 ( ) A.a=1 B.a=-1 C.a=±1 D.a 为任意实数 14.已知x2+3x-3=0,则代数式2x2+6x-5 的值为 ( ) A.1 B.4 C.6 D.10 15.下表是求代数式ax2-bx 的值的情况,根据 表格中的数据可知,方程ax2-bx=2的解是 ( ) x -2 -1 0 1 2 3 … ax2-bx 6 2 0 0 2 6 … A.x=1 B.x1=0,x2=1 C.x=2 D.x1=-1,x2=2 16./星★改编 /　 现有x 支球队参加篮球比赛,比赛 采用单循环制即每支球队必须和其余球队比 赛一场,共比赛了45场,则下列方程中,