24.1 圆的有关性质 同步精练 2023--2024学年人教版数学九年级上册

24.1 圆的有关性质 同步精练 一、单选题 1．如图，是的外接圆，连接、，若，则为（    ） A． B． C． D． 2．如图，△ABC内接于⊙O，BD是直径，∠C＝60°，AB=3，则BD的长为（　　） A． B． C．4 D． 3．垂径定理及其推论反映了圆的重要性质，是证明线段和角相等以及垂直关系的重要依据，同时也为圆的计算和作图问题提供了方法和依据．下列可以运用垂径定理解决问题的图形是（    ） A． B． C． D． 4．如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点，∠OAC=32°，则∠B的度数是（　　） A．58° B．60° C．64° D．68° 5．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠CAB＝55°，则∠D的度数是（　　） A．55° B．45° C．35° D．25° 6．如图，点A，B，C均在⊙O上，且∠BOC＝90°，若∠ACO的度数为m°，∠ABO的度数为n°，则m﹣n的值是（　　） A．30 B．45 C．50 D．60 7．如图，是的半径，弦于，若＝，则＋的值是（    ） A． B． C． D． 8．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，OC=5，CD=8，则OE的长为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，是的直径，点，在上，且，则的度数是（    ） A．36° B．72° C．54° D．28° 10．下列说法错误的是（　　） A．方差可以衡量一组数据的波动大小 B．抽样调查抽取的样本是否具有代表性，直接关系对总体估计的准确程度 C．平分弦的直径垂直于这条弦 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 二、填空题 11．如图，BD、CE是⊙O的直径，弦AE∥BD，AD交CE于点F，∠A＝25°，则∠AFC＝ ． 12．如图，在⊙O中，点A，B，C是⊙O上的点，∠AOB=40°，则∠C的度数为 ． 13．如图，在⊙O中，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB于点M，若AB＝CM＝4，则⊙O的半径为 ． 14．已知A、B、C是⊙O上的三点，若∠COA=120°，则∠CBA的度数为 ． 15．如图，的半径为，，则弦的长为 ． 三、解答题 16．如图，OC为⊙O的半径，弦AB⊥OC于点D，OC＝10，CD＝4，求AB的长． 17．如图，四边形是的内接四边形，点C是弧的中点，连接，若，求的度数． 18．如图，在⊙O中，半径弦AB于点C，，若，求OO的半径． 19．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1=∠C． （1）求证：CB//PD； （2）若∠ABC=55°，求∠P的度数； （3）若BC=3，BE=2，求CD的长． 20．我们在学习了《浙教版数学九年级上册》探究活动，“已知：如图为一座拱桥的示意图，当水面宽为时，桥洞顶部离水面已知桥洞的拱形是抛物线”，现以水平方向为轴，若小明同学以为顶点求出了函数表达式是； 探究一： (1)若小红同学以为顶点求出了函数表达式是__________． (2)在（1）条件下，求出该抛物线在水面中的倒影所在抛物线函数表达式为____________． (3)一艘宽为米，高出水面米的货船，能否从桥下通过？ 探究二： (4)若已知桥洞的拱形是圆的一部分，当水面宽为时，桥洞顶部离水面，该圆半径为__________． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 $