第22章 二次函数 单元同步检测试题（A）2023-2024学年人教版数学九年级上册

2023-2024学年人教新版数学九年级上册 第22章《二次函数》单元同步检测试题（A） 一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列函数中，属于二次函数的是（　　） A．y＝﹣2x2﹣1 B．y＝3x3﹣2x2 C．y＝2（x+3）2﹣2x2 D．y＝ax2+bx+c 2．是二次函数，则m的值是（　　） A．m＝0 B．m＝﹣1 C．m＝1 D．m＝±1 3．抛物线y＝x2﹣2x﹣3与y轴交点的坐标是（　　） A．（0，3） B．（3，0） C．（﹣1，O） D．（0，﹣3） 4．已知抛物线y＝x2﹣2x+1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣2m+2023的值为（　　） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 5．二次函数y＝ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则a+b的值是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．2 6．抛物线y＝﹣3x2+2x﹣1与坐标轴的交点个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．与抛物线y＝x2﹣3x﹣5的形状、大小、开口方向都相同，只是位置不同的抛物线是（　　） A．y＝x2+x﹣ B．y＝x2﹣7x+8 C．y＝x2+6x+10 D．y＝﹣x2+3x﹣5 8．抛物线y＝3（x﹣8）2+2的顶点坐标为（　　） A．（2，8） B．（﹣8，2） C．（8，2） D．（﹣8，﹣2） 9．若A（﹣4，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）为二次函数y＝x2+4x﹣5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y1＜y2 C．y2＜y1＜y3 D．y2＜y3＜y1 10．将抛物线y＝2x2如何平移可得到抛物线y＝2（x﹣4）2﹣1（　　） A．向左平移4个单位，再向上平移1个单位 B．向左平移4个单位，再向下平移1个单位 C．向右平移4个单位，再向上平移1个单位 D．向右平移4个单位，再向下平移1个单位 11．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b和二次函数y＝ax2+bx+c的图象可能为（　　） A． B． C． D． 12．某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y＝﹣x2+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（　　） A．4米 B．3米 C．2米 D．1米 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 13．请写出一个顶点在x轴上的二次函数解析式：　 　． 14．抛物线y＝ax2﹣2ax+4（a≠0）的对称轴是 　 　． 15．将抛物线y＝2（x﹣1）2+5先向右平移2个单位，再向下平移3个单位后得到的抛物线的解析式为　 　． 16．已知抛物线y＝﹣2（x+m）2﹣3，当x≥1时，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是　 　． 17．与抛物线y＝﹣+3关于x轴对称的抛物线的解析式为　 　． 18．已知一条抛物线的开口大小与y＝x2相同但方向相反，且顶点坐标是（2，3），则该抛物线的关系式是　 　． 19．如图，有一座拱桥洞呈抛物线形状，这个桥洞的最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在如图的平面直角坐标系中，则抛物线对应的函数关系式为　 　． （19题） （20题） 20．下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，每个图案的花盆总数为s，当按此规律推断，s与n的关系式为　 　． 三．解答题（共5小题，共60分） 21．（10分）下表给出了一个二次函数的一些取值情况： x … 0 1 2 3 4 … y … 3 0 ﹣1 0 3 … （1）请在坐标系中画出这个二次函数的图象； （2）求这个二次函数的解析式． 22．（10分）如图，用长为12米的篱笆围成一个矩形花圃，花圃一面靠墙（墙的长度超过12米），设花圃垂直于墙的一边长为x米，花圃面积为y平方米，试求y关于x的函数解析式。 23．（10分）已知某二次函数的图象如图所示． （1）求这个二次函数的解析式； （2）利用图象回答：当x取何值时，y＞0？ 24．（14分）已知二次函数y＝2x2﹣8x+6． （1）把它化成y＝a（x﹣h）2+k的形式为：　 　． （2）直接写出抛物线的顶点坐标：　 　；对称轴：　 　．