河南省周口市太康县2022-2023学年七年级下学期第三次教学水平测试数学试题

2022—2023学年第二学期第三次教学测评 七年级数学 一．选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分） 1. 如图所示，△ABC 中 AB 边上的高线是（ ） A. 线段 DA B. 线段 CA C. 线段 CD D. 线段 BD 2. 已知，则下列不等式不成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，为了估计池塘两岸A，B之间的距离，小明在池塘一侧选取了一点P，测得，，那么A，B间的距离不可能是（ ） A. B. C. D. 4. 已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值为（ ） A. 1 B. C. D. 5. 在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5,则∠C等于（ ） A. 45° B. 60° C. 75° D. 90° 6. 有下列几种轴对称图形：①正方形，②等腰三角形，③等边三角形，④长方形．则按对称轴数量从少到多的顺序正确的是（ ） A ②④③① B. ③②④① C. ①③④② D. ②③④① 7. 如果3x2n－1ym与－5xmy3是同类项，那么m和n的值分别是(　　) A. 3和－2 B. －3和2 C. 3和2 D. －3和－2 8. 关于的方程组的解满足，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 9. 若代数式与的值的和为5，则m的值为（ ） A 18 B. 10 C. D. 7 10. 有不足30个苹果分给若干个小朋友，若每个小朋友分3个，则剩下2个苹果；若每个小朋友分4个，则有1个小朋友没分到苹果，且最后一个分到苹果的小朋友分得的苹果数不足3个，已知小朋友的人数为偶数且多于7个，则苹果的个数为（ ） A. 25 B. 26 C. 28 D. 29 二．填空题（每题3分，共15分） 11. 写出二元一次方程的一组整数解：______． 12. 如图，在中，分别是的垂直平分线，若的周长是，则的长是______． 13. 已知是关于x不等式的解，则m的取值范围为_______． 14. 一副分别含有30°和45°的两个直角三角板，拼成如图图形，其中∠C＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°．则∠BFD的度数是______． 15. 若整数a使关于x不等式组至少有4个整数解，且使关于x、y的方程组的解为整数，那么满足条件的整数a的值为______． 三．解答题．（本大题8小题，共75分） 16. 解方程： 17. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 18. 若三角形的两边长分别是5和2，且该三角形的周长为偶数，求该三角形的第三边长c． 19. 关于x的不等式组． （1）若该不等式组无解，求k的取值范围； （2）如果该不等式组恰好有2022个整数解，求k的取值范围． 20. 中，三个内角的平分线交于点，过点作，交边于点． （1）如图，若∠ABC=40°，则∠AOC= ，∠ADO= ； （2）猜想与的关系，并说明你的理由； 21. 某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元． （1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？ （2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中甲种书柜的数量不超过10个，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择． 22. 如图，和关于直线对称，已知，，．求的度数及、的长度． 23. 我们常用各种多边形地砖铺成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些多边形，能够拼成一个平面图形，既不留一丝空白，又不互相重叠（在几何里称为平面密铺），当围绕一点拼在一起的n个多边形的内角和为时，就能拼成一个平面图形． 探究用同一种正多边形进行平面密铺． 例如：用同种类型（大小一样，形状相同）的正六边形地砖可以平面密铺． （1）请问：仅限于同一种类型的多边形进行密铺，哪几种能平面密铺？______（填序号）； ①正三角形；②正四边形；③正五边形；④正八边形 例如：2个正三角形和2个正六边形可以平面密铺 （2）限用两种边长相等的正多边形进行平面密铺，以下哪几种是可行的？并通过计算说明需要两种正多边形各几个 A．正三角形和正方形；B．正方形和正八边形；C．正方形和正五边形 D．正八边形和正六边形；E．正三角形和正十二边形；F．正三角形和正五边形． （3）继续推广到用三种不同的正多边形密铺，请写出1个符合题意的不同组合． 例如：①正三角形，正方形，正六边形；②正三角形，正九边形，正十八边形． ③______ 2022—2023学年第二学期第三次教学测评 七