4.3 一元一次不等式的解法 课时练习 2022-2023学年湘教版八年级数学上册

2023年湘教版数学八年级上册 《4.3 一元一次不等式的解法》课时练习 一 、选择题 1.以下所给的数值中，是不等式－2x＋3＜0的解的是( ) A.－2 B.－1 C.1.5 D.2 2.下列说法错误的是(　　) A.2x＜﹣8的解集是x＜﹣4 B.x＜5的正整数解有无穷个 C.﹣15是2x＜﹣8的解 D.x＞﹣3的非负整数解有无穷个 3.不等式x＋1≥2x－1的解集在数轴上表示为(　　) 4.不等式1﹣x≥x﹣1的解集是(　 　) A．x≥1      B．x≥﹣1      C．x≤1      D．x≤﹣1 5.在解不等式＞的过程中，出现错误的一步是( ) 去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1).① 去括号，得5x＋10＞6x－3.② 移项，得5x－6x＞－3－10.③ ∴x＞13.④ A.①　　　 B.②　　 　C.③　 　　D.④ 6.不等式2(x﹣2)≤x﹣2的非负整数解的个数为(　　) A.1       B.2       C.3       D.4 7.不等式x－9≤3x－1的负整数解的个数为(    ) A.1个       B.2个     C.3个     D.4个  8.定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]＝3，[0.6]＝0，[－3.6]＝－4.对于任意实数x，下列式子中错误的是(　　) A.[x]＝x(x为整数) B.0≤x－[x]<1 C.[x＋y]≤[x]＋[y] D.[n＋x]＝n＋[x](n为整数) 二 、填空题 9.某不等式的解集在数轴上的表示如下图所示，则该不等式的解集是　　　　　． 10.不等式－x＋3＜0的解集是________. 11.若不等式(m﹣2)x＞m﹣2的解集是x＜1，则m的取值范围是 ． 12.不等式3x﹣2≤5x＋6的所有负整数解的和为________ 13.关于x的不等式－2≤x＜m有5个整数解，则m的取值范围是_________. 14.若不等式5(x–2)＋8<6(x–1)＋7的最小整数解是方程2x－ax=3的解，则a的值为      . 三 、解答题 15.解不等式：2(2x－3)＜5(x－1)． 16.解不等式：(x-3)＜6﹣(3-4x).. 17.解不等式：2x－1＞； 18.解不等式：－≤1； 19.不等式(x－m)＞3－m的解为x＞1，求m的值. 20.若关于x的方程x－=的解是非负数，求m的取值范围. 21.已知关于x的不等式＞x－1. (1)当m＝1时，求该不等式的解集； (2)m取何值时，该不等式有解，并求出解集． 22.已知x＞0，现规定符号[x]表示大于或等于x的最小整数， 如[0.5]=1，[4.3]=5，[6]=6…… (1)填空：[]= ，[8.05]= ；若[x]=5，则x的取值范围是 . (2)某市的出租车收费标准如下：3 km以内(包括3 km)收费5元，超过3 km的，每超过1 km，加收1.2元(不足1 km按1 km计算).用x表示所行的路程(单位：km)，y表示应付的乘车费(单位：元)，则乘车费可按如下的公式计算： 当0＜x≤3时，y=5； 当x＞3时，y=5＋1.2([x]－3). 某乘客乘出租车后付费18.2元，求该乘客所乘路程的取值范围. 参考答案 1.D 2.B 3.B 4.C 5.D 6.C 7.D 8.C 9.答案为：x＞﹣2. 10.答案为：x＞6 11.答案为：m＜2． 12.答案为：﹣10. 13.答案为：2<m≤3. 14.答案为：3.5; 15.解：x＞－1； 16.解：x＞﹣3 17.解：去分母得2(2x－1)＞3x－1，解得x＞1. 18.解：去分母，得2(2x－1)－(9x＋2)≤6. 去括号，得4x－2－9x－2≤6. 移项，得4x－9x≤6＋2＋2. 合并同类项，得－5x≤10. 系数化为1，得x≥－2. 其解集在数轴上表示为： 19.解：∵(x－m)＞3－m， ∴x－m＞9－3m， 解得x＞9－2m. 又∵不等式(x－m)＞3－m的解为x＞1， ∴9－2m=1， 解得m=4. 20.解：∵x－=， ∴2x－(x－m)=2－x，解得x=. ∵方程的解为非负数， ∴x≥0， ∴≥0， ∴m≤2. 21.解：(1)当m＝1时，原不等式可变形为＞－1， 去分母得2－x＞x－2， 移项、合并同类项得2x＜4， ∴x＜2. (2)解不等式＞x－1， 移项、合并同类项2m－mx＞x－2， (m＋1)x＜2(m＋1) 当m≠－1时，原不等式有解； 当m＞－