辽宁省丹东市宽甸满族自治县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022—2023学年度下学期期末学业质量监测 八年级数学试卷 考试时间：100分钟 试卷满分：120分 第一部分 客观题 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共24分） 1. 下面图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. 赵爽弦图 B. 笛卡尔心形线 C. 科克曲线 D. 斐波那契螺旋线 2. 若，则下列式子中错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 若分式的值为，则的值为（ ） A. B. C. 3或－3 D. 4. 等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（　　 ） A. 80° B. 80°或20° C. 80°或50° D. 20° 5. 在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度，所得到的点关于原点中心对称后的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 小华是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：5，，，，，a，分别对应下列六个字；我，爱，数，学，思，考．现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ） A. 我爱学 B. 爱思考 C. 思数学 D. 我爱数学 7. 如图，直线与直线相交于点，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 无法确定 8. 如图，点P是△ABC内一点，AP⊥BP，BP＝12，CP＝15，点D，E，F，G分别是AP，BP，BC，AC的中点，若四边形DEFG的周长为28，则AP长为（　　） A. 13 B. 9 C. 5 D. 4 第二部分 主观题 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 分解因式：______． 10. 若为完全平方式，则______． 11. 已知一个正多边形的一个内角是120º，则这个多边形的边数是_______． 12. 若关于的分式方程有增根，则的值是_______． 13. 如果点在第二象限，那么关于x的不等式的解集是_____________． 14. 如图，，的边在上，，，若将绕点C逆时针旋转，点E的对应点N恰好落在上，则的长度为______． 15. 如图，ABC中，，，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，，则BF的长为______． 16. 如图，分别以RtABC的直角边AC，斜边AB为边向外作等边ACD和ABE，F为AB的中点，连接DF、EF，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，则以下4个结论：①AC⊥DF；②四边形BCDF为平行四边形；③DA+DF＝BE；④S四边形BCDE＝1：7，中正确的是_____． 三、解答题（本题共3小题，第17题4分，第18题6分，第19题8分，共18分） 17. 解分式方程：． 18. 解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 19. 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度． （1）将平移得到，且的坐标是，画出； （2）将绕点A逆时针旋转得到，画出； （3）小娟发现绕点P旋转也可以得到，请直接写出点P的坐标． 四、（本题共2小题，每小题8分，共16分） 20. 先化简，再求值：，其中，且x整数． 21. 如图所示，在等腰ABC中，AB＝AC，AF为BC的中线，D为AF上的一点，且BD的垂直平分线过点C并交BD于E，求证：BCD是等边三角形． 五、（本题共2小题，每小题8分，共16分） 22. 某工厂计划生产210个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的倍，因此提前5天完成任务，问原计划每天生产零件多少个？ 23. 如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD交于点O，且AO=OC，过点O作EF⊥BD，交AD于点E，交BC于点F． （1）求证：四边形ABCD为平行四边形； （2）连接BE，若∠BAD=100°，∠DBF=2∠ABE，求∠ABE的度数． 六、（本题满分10分） 24. 某初级中学足球队需购买A、B两种品牌足球．已知Ａ品牌足球的单价比B品牌足球的单价高10元，2个A品牌足球和3个B品牌足球共需220元． （1）求A、B两种品牌足球的单价； （2）足球队计划购买A、B两种品牌的足球共60个，设购买总费用为W元，购买A品牌足球m个，列出总费用W关于A品牌足球个数m的关系式； （3）在（2）的条件下，若购买两种品牌足球的总费用不超过2850元，且购买A品牌足球的数量不少于43个，则该足球队共有几种购买方案？哪一种购买方案总费用最低，最低费用是多少元？ 七、（本题满分12分） 25. 如图1，是边长为4的等边三角形，边在射线上，且，点D从点O出发，沿射线方向以1的速度运动，当点D不与点A重合时，将线段绕点C逆时针方向旋转得到，连接，，设点D运动了t． （1）当时，如图1