第四章 几何图形初步 质量评监测试卷 2022-2023学年人教版七年级数学上册

七年级数学上册第四章质量评监测 参考答案与解析 一、选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共24分) 1．下列图形中，∠1和∠2互为余角的是 （D） 2．如图，∠AOB＝90°，若∠1＝55°，则∠2的度数是 （A） A．35° B．40° C．45° D．60° 3．将图中的平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是 （A） 4．下列说法中正确的是 （C） A．直线比射线长 B．两条射线组成的图形叫角 C．连接两点间的线段的长度，叫做两点间的距离 D．若AB＝AC，则点B为AC的中点 5．如图，长度为18 cm的线段AB的中点为M，C是线段MB的三等分点，则线段AC的长为 （D） A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm 6．上午8：40是第一节课的下课时间，这时钟表上时针和分针之间的夹角是 （B） A．10° B．20° C．30° D．40° 7．下列平面图形中经过折叠不能围成正方体的是 （B） 8．如图，∠AOD＝150°，∠BOC＝30°，∠BOC绕点O逆时针在∠AOD的内部旋转，其中OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，在∠BOC从OB与OA重合时开始到OC与OD重合为止，以每秒2°的速度旋转过程中，有下列结论：①射线OM的旋转速度为每秒2°； ②当∠AON＝90°时，时间为15 s; ③∠MON的大小为60°； ④在整个过程中∠BOC在∠MON内部持续时长为45 s．其中正确的有 （B） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 9．如图，小蒙同学用剪刀沿直线将一张圆形纸片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原圆形周长要小，这其中的道理是两点之间，线段最短． 10．如图，一副三角板中，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，如果∠1＝27°，那么∠2的度数是57°. 11．一个圆柱形油桶的侧面展开图是一个正方形，已知这个油桶的底面半径是35 cm，那么油桶的高是70πcm. 12．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方向角是北偏西60°. 13．长为12 cm的线段AB的中点为M，点C将线段MB分成两段，且MC∶CB＝1∶2，则线段AC的长为8 cm. 14．把一副三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中B，C，D三点在同一条直线上，CM平分∠ACB，CN平分∠DCE，则∠MCN的度数为127.5°. 15．如图，把一张报纸的一角斜折过去，使点A落在点E处，BC为折痕，BD是∠EBM的平分线，则∠CBD＝90°. 16．如图，有公共端点P的两条线段MP，NP组成一条折线M－P－N.若折线上一点Q把这条折线分成长度相等的两部分，则我们把这个Q叫做这条折线的“折中点”，已知D是折线A－C－B的“折中点”，E是线段AC的中点，DC＝3，CE＝5，则线段BC的长是4或16. 三、解答题(本大题共8小题，共72分) 17．(6分)计算： (1)34°27′36″÷2； 解：原式＝17°13.5′18″ ＝17°13′48″. (2)58°32′21″－20°42′44″. 解：原式＝57°91′81″－20°42′44″ ＝37°49′37″. 18．(6分)按要求画图并回答问题(保留画图痕迹，不写画法)． 如图，已知四点A，B，C，D. ①连接AB； ②画直线BC； ③画射线CD； ④画点P，使PA＋PB＋PC＋PD的值最小． 解：如图所示． 19．(8分)观察如图所示立体图形，分别画出从正面、上面和左面看到的形状． 　　 解：如图所示． 20．(8分)如图，A，B，C三点在同一直线上，点D在AC的延长线上，且CD＝AB. (1)请用圆规在图中确定D点的位置； (2)比较线段的大小：AC＝BD(选填“＞”“＝”或“＜”)； (3)若AB∶BC＝2∶5，AC＝14，求AD的长． 解：(1)如图所示，以点C为圆心，AB长为半径画弧交AC的延长线于点D，即为所求． (3)因为AB∶BC＝2∶5，AC＝14，所以AB＝4.所以CD＝AB＝4. 所以AD＝AC＋CD＝18. 21．(10分)如图，已知∠BAC的补角比它的余角的3倍少10°. (1)求∠BAC的度数； (2)若AE平分∠BAD，∠CAD＝2∠BAC，求∠CAE的度