第五章 相交线与平行线 单元复习题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线 单元复习题 一、单选题 1．如图，两条直线交于点，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．如图，有三个快递员都从位于点P的快递站取到快递后，同时以相同的速度把取到的快递分别送到位于笔直公路l旁的三个快递点A、B、C、结果送到B快递点的快递员先到．理由是（　　） A．垂线段最短 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．经过一点有无数条直线 3．如图所示，直线a、b被直线所截，与是（　　） A．内错角 B．同位角 C．同旁内角 D．对顶角 4．如果 ， ，那么 ，这个推理的依据是 A．等量代换 B．两直线平行，同位角相等 C．平行公理 D．平行于同一直线的两条直线平行 5．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，点A，O，B在同一条直线上，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7．如图，下列条件中，不能判定的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，下列结论不正确的是（　　） A．若AD∥BC，则∠1=∠B B．若∠1=∠2，则AD∥BC C．若∠2=∠C，则AE∥CD D．若AE∥CD，则∠1+∠3=180° 9．下列命题中，是真命题的是（　　） A．邻补角是互补的角 B．两个锐角的和是锐角 C．相等的角是对顶角 D．同旁内角互补 10．如图，将沿射线平移得到，则下列线段的长度中表示平移距离的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，已知直线、相交于点，，为垂足，如果，则　 　（度）． 12．如图，点C在射线上，只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是　 　（写出一个即可）． 13．如图把三角板的直角顶点放在直线上，若，则当　 　度时，． 14．如图，沿所在直线向右平移得到，已知，，则平移的距离为 　 　． 三、解答题 15．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝80°，∠1＝30°，求∠2的度数． 16．如图，与相交于点，，且平分．试说明：． 17．如图，，，，将求的过程填写完整． ∵， ∴ （　　）， 又∵， ∴（　　）， ∴（　　）， ∴（两直线平行，同旁内角互补）， ∵， ∴． 四、综合题 18．如图，直线 交于点O，已知 ， ． （1）若 ，求 的度数； （2）若 ，判断 与 的位置关系，并说明理由． 19．已知，，∠B＝∠A＝100°，试回答下列问题： （1）如图1所示，试说明：； （2）如图2，若点E，F在BC上，且满足∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF．试求∠EOC的度数； （3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图3，则∠OCB∶∠OFB的值是　 　． 20．如图，． （1）求证：； （2）若平分，求的度数 21．如图，在直角三角形 中， ，将 沿射线 方向平移，得到 ， ， ， 的对应点分别是 ， ， ， . （1）请说明 . （2）若 ，当 时，则 　 　. 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：∵∠1与∠2是对顶角， ∴∠1=∠2， 又∵∠1+∠2=80°， ∴∠1=∠2=40°， ∵∠1+∠3=180°， ∴∠3=180°-∠1=140°. 故答案为：D. 【分析】由对顶角相等及已知可得∠1=∠2=40°，进而结合邻补角定义可算出∠3的度数. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：∵， ∴送到B快递点的快递员先到，理由是：垂线段最短； 故答案为：A. 【分析】由垂线的基本性质可知：从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短. 3．【答案】A 【解析】【解答】 解：本题选A 【分析】根据图形特征，∠1和∠2两个角构成“Z”字型，所以∠1和∠2构成一对内错角. 4．【答案】D 【解析】【解答】A.等量代换，平行问题不是数量问题，不能用等量代换. B. 两直线平行，同位角相等,是平行线的性质. C. 平行公理是过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. D. 推理的依据是平行于同一直线的两条直线平行. 故答案为：D. 【分析】根据平行于同一直线的两条直线平行进行作答即可。 5．【答案】B 【解析】【解答】解：A、∵∠1=∠4，∴AB∥EF，故此选项不符合题意； B、∵∠1=∠B，∴DF∥BC，故此选项符合题意； C、∵∠B=∠3，∴AB∥EF，故此选项不符合题意； D、∵∠B+∠2=180°，∴AB∥EF，故此选项不符合题意. 故答案为：B. 【分析】两条直线被第三条直线，如果同位角相等，那么被截的两条直线平行；两条直线被第三条直线，如果内