第五章 生活中的轴对称 暑期复习自测题 2022—2023学年北师大版七年级数学下册

第五章 生活中的轴对称 暑期复习自测题 北师大版七年级数学下册 一、单选题 1．下列四个图标中，轴对称图案为（　　） A． B． C． D． 2．如图，DE是AC边的垂直平分线，AB＝5cm，BC＝4cm.那△BEC的周长是（　　） A．9cm B．8cm C．7cm D．6cm 3．如图，直线c与直线a，b都相交，，若平分，，则的度数为（　　） A．50° B．65° C．70° D．80° 4．给出下列命题，其中错误命题的个数是（　　） ①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形 ③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④矩形、线段都是轴对称图形 A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE=3，BD=2CD， 则BC=（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 6．下列轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是（　　） A． B． C． D． 7．如图，AD是△ABC的角平分线，则AB：AC等于（　　） A．BD：CD B．AD：CD C．BC：AD D．BC：AC 8．小明受“求2×2方格中阴影正方形边长（如图1）”启发，将宽AB为1的长方形纸片（如图2）沿着AE折叠，使得AB落在AD边上，点B和点F重合，再将折好的纸片沿着AH折叠，使得AE落在AD上，刚好点E和点D重合，则DF的长为（　　） A． B． C．1 D． 9．如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，则∠A的度数是（　　） A．14° B．13° C．12° D．11° 10．如图，将正方形对折后展开（图④是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形（阴影部分），且它的一条直角边等于斜边的一半．这样的图形有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 11．如图，在三角形ABC中，AB=6,BC=5,CA=4，将三角形沿直线L折叠，恰好使点B与点A重合，直线L交边BC与D，那么△ACD的周长是　 　 12．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=7,BD=4，则点D到AB的距离为　 　. 13．如图，已知D（6，0），MN∥x轴且经过点E（0，4），点A，B分别是线段OD，OE上的两动点，AB=2，点C为AB的中点，点P为直线MN在第一象限上的动点，连接PC、PD，则PC+PD的最小值为　 　． 14．在等腰△ABC中，如果过顶角顶点A的一条直线AD将△ABC分割成两个等腰三角形，那么∠BAC＝　 　． 15．如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN∥BC，MN过点O．若AB＝12，AC＝18，则△AMN的周长是　 　． 16．有一个三角形纸片 ， ，点 是 边上一点，沿 方向剪开三角形纸片后，发现所得两个纸片均为等腰三角形，则 　 　. 17．如图在等边中，边长为3，是的中线，，是上的一个动点，则的最小值是　 　． 18．如图，四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为　 　． 19．如图，O是边长为1的等边△ABC的中心，将AB，BC，CA分别绕点 A、点 B、点C顺时针旋转α（0°＜α＜180°），得到ABʹ，BCʹ，CAʹ，连接AʹBʹ，BʹCʹ，AʹCʹ，OAʹ，OBʹ． （1）∠AʹOBʹ＝　 　°； （2）当α＝　 　°时，△AʹBʹCʹ的周长最大． 三、解答题 20．如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC=2∠C，BC边的垂直平分线交AC边于点D，交BC边于点E，连接BD，求∠ADB的度数。 21．如图在△CDE中，∠DCE=90°，DC=CE，DA⊥AB于A，EB⊥AB于B，试判断AB与AD，BE之间的数量关系，并证明． 22．已知：如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，AD平分∠BAC，且AD=AE；求∠EDC的度数． 23．直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分∠BCD． （1）在图1中，若∠BCE=40°，求∠ACF的度数； （2）在图1中，若∠BCE=α，直接写出∠ACF的度数（用含α的式子表示）； （3）将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，探究：写出∠ACF与∠BCE的度数之间的关系，并说明理由． 24．如图，在正方形网格上有一个△DEF． ①作△DEF关于直线HG的轴对称图形； ②作△DEF