第四章 三角形 暑期复习自测题 2022—2023学年北师大版七年级数学下册

第四章 三角形 暑期复习自测题 北师大版七年级数学下册 一、单选题 1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A．1，3，4 B．2，2，7 C．4，5，7 D．3，3，6 2．在中，，，（　　） A． B． C． D． 3．如图，，且，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在中，，和的平分线、相交于点O，交于点D，交于点E，若已知周长为20，，，则长为（　　） A． B．3 C． D．4 5．工人师傅常借助“角尺这个工具来平分一个角，其背后的依据就是全等三角形的性质．如图，在的两边、上分别取，适当摆放角尺图中的，使其两边分别经过点、，且点、处的刻度相同，这时经过角尺顶点的射线就是的平分线．这里判定两个三角形全等的依据是(　　) A． B． C． D． 6．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明，需要证明和，则这两个三角形全等的依据是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在和中，点E、F在上，，，添加下列一个条件后能用“”判定的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是 （　　） A．两角及夹边 B．两边及夹角 C．两角及一角的对边 D．两边及一边的对角 9．已知线段 ， ， ，求作： ，使 ， ， .下面的作图顺序正确的是（　　） ①以点 为圆心，以 为半径画弧，以点 为圆心，以 为半径画弧，两弧交于 点；②作线段 等于 ；③连接 ， ，则 就是所求作图形. A．①②③ B．③②① C．②①③ D．②③① 10．如图，为了测出池塘两端A，B间的距离，小铱在地面上取一个可以直接到达A点和B点的点，连接并延长到，使；连接并延长到，使，连接并和测量出它的长度，小铱认为的长度就是A，B间的距离，她是根据来判断的，那么判定这两个三角形全等的依据是（　　）． A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB的中线，若CD=2，则AB的长为　 　． 12．如图，在中，、分别是、边上的高，、交于点O，如果，那么　 　°． 13．如图，△ABC≌△DEF，AE＝2，AD＝3，则AB＝　 　． 14．如图，已知，点B，E，C，F依次在同一条直线上. 若，，则CF的长为　 　. 15．如图，在中，AB与OM相交于点A，与ON相交于点B，，垂足为P，添加一个条件　 　，使．（填一个即可） 16．小江做限时练中的试题时，不小心把题目中的三角形用墨水弄污了一部分，她想在一块白纸上作一个完全一样的三角形，然后粘贴在上面，她作图的依据是　 　． 三、作图题 17．作图题（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． 已知：，，线段． 求作：，便，，． 18．如图是由边长为1的小正方形组成的6×8的正方形网络，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点A，B，C均在格点上，在给定的网络中，只用无刻度直尺，按要求作图，不要求写画法． （1）在图①中，作，使，且点D、E、F均在格点上． （2）在图②中，作，使，点G、H均在格点上，且相似比不为1． （3）在图③中，作，使． 四、解答题 19．如图中，，分别是的高和角平分线，，．求的度数． 20．如图，直线，平分，，垂足为点，＝，求的度数． 21．如图，在和中，，点在边上，，求证：． 22．已知：，平分，平分，说明的理由． 23．尺规作图： 已知：如图， ，线段b，线段c． 求作： ，使得 ， ， ． 要求：不要求写出作法，保留作图痕迹． 24．淇淇同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：如图，AC与BD相交于点O，且．已知AB＝20米，请根据上述信息求标语CD的长度． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解： A、1+3=4，故不能组成三角形，A不符合题意； B、2+2＜7，故不能组成三角形，B不符合题意； C、4+5＞7，故能组成三角形，C符合题意； D、3+3=6，故不能组成三角形，D不符合题意； 故答案为：C 【分析】根据三角形的三边关系结合题意对选项逐一分析即可求解。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：∵△ABC中，∠A=90°，∠B=50°， ∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-90°-50°=40°. 故答案为：A. 【分析】直接利用内角和定理计算即可. 3．【答案】D 【解析】【解答】解：∵△ABC≌△CDA， ∴∠1=∠2，AD=CB，∠B=∠D. 故答案为：D. 【分析】全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等，据此判断. 4．【答