第一章 整式乘除 暑假复习自测题 2022—2023学年北师大版七年级数学下册

第一章 整式乘除 暑假复习自测题 北师大版七年级数学下册 一、单选题 1．若，，则（　　） A． B．7 C． D．10 2．计算的值是（　　） A． B． C． D．2 3．已知，，则的值是（　　） A． B． C． D． 4．计算的值是（　　） A．1 B． C． D． 5．随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度减小.在芯片上的某种电子元件大约只占，将0.00000065用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 6．若与的乘积中不含的一次项，则的值为(　　) A． B．4 C．8 D． 7．a、b、c是三个连续的正整数，以b为边长作正方形，分别以a、c为长和宽作长方形，我们可以得到的结论是（　　） A．正方形比长方形的面积大1 B．长方形比正方形的面积大1 C．正方形和长方形的面积一样大 D．正方形和长方形的面积关系无法确定 8．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”(　　) A．56 B．66 C．76 D．86 9．如图，根据阴影部分面积和图形的面积关系可以得到的数学公式是（　　） A． B． C． D． 10．已知-4a与一个多项式的积是 ，则这个多项式是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知，则的值为　 　． 12．若，，，则a，b，c的大小顺序为　 　． 13．碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔软性，我国某物理研究组已研制出直径为0.00000000052米的碳纳米管，将0.00000000052用科学记数法表示为　 　． 14．如图，现有A，C两类正方形卡片和B类长方形卡片各若干张，用它们可以拼成一些新的长方形．如果要拼成一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的长方形，那么需要B类长方形卡片__ 张． 15．如图，大正方形与小正方形的面积之差是40，则阴影部分的面积是 　 　． 16．如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块边长都为m的大正方形，两块边长都为n的小正方形，五块长为m，宽为n的小长方形．若每块小长方形的面积为7，四块正方形的面积和为100，则这个长方形纸板的周长为　 　． 17．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：，则所指的多项式为　 　． 三、计算题 18．计算： （1）； （2）． 19．已知 ， ，求 的值． 20．利用因式分解计算： （1） （2） 21．用简便算法计算： （1） （2） 四、解答题 22．若的积中不含项与项，求、的值； 23．如图，若输入的数为，按下列程序进行计算，求输出的结果. 24．根据现有的知识，当，时，不能分别求出和的值，但是小红却利用它们求出了的值，你知道她是怎样计算的吗？请写出计算过程． 25．已知a-b=30，b-c=25，且a2-c2=1650，求a+c的值. 26．阅读：已知a - b＝ -4，ab＝3，求a2+b2的值．小明的解法如下： 解：因为a - b＝ -4，ab＝3， 所以a2 +b2＝（a - b）2+ 2ab＝（- 4）2+ 2×3＝22． 请你根据上述解题思路解答下面问题： 已知a - b＝ -5，ab＝2，求a2+ b2- ab的值． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：∵3a=2，3b=5， ∴3a+b=3a·3b=2×5=10. 故答案为：D. 【分析】根据同底数幂的乘法法则可得3a+b=3a·3b，然后将已知条件代入进行计算. 2．【答案】C 【解析】【解答】 故答案为：C. 【分析】把0.522和（-2）23转化为同底数幂，然后利用同底数幂的乘法法则计算即可。 3．【答案】A 【解析】【解答】解：原式 =35 故选：A 【分析】 根据同底数幂的乘法法则原式可得，再根据幂的乘方可得，代值计算即可。 4．【答案】C 【解析】【解答】， 故答案为：C. 【分析】利用积的乘方的计算方法求解即可。 5．【答案】B 【解析】【解答】解：绝对值小于1的正数可以用科学记数法表示，一般形式为，则， 故选：B. 【分析】 较小数的科学记数法与较大数的科学记数法不同的是其使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 6．【答案】D 【解析】【解答】∵， 该乘积中不含的一次项 ， ∴2+n=0，n=-2， ； 故答案为：D。 【分析】先利用多项式乘多项式法则展开，根据题意得2+n=0求出n代入即可。 7．【答案】A 【解析】【解答】解：∵a、b、c是三个连