第四章 几何图形初步 单元测试 2022-2023学年人教版数学七年级上册

第四章 几何图形初步 单元测试 2022-2023学年人教版数学七年级上册 一、单选题 1．已知 ，则 的补角是（　　）. A． B． C． D． 2．下列图形沿着某一直线旋转180°后，一定能形成圆锥的是（　　） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．矩形 D．扇形 3．已知α是某直角三角形内角中较大的锐角，β是某五边形的外角中的最大角，甲、乙、丙、丁计算（α+β）的结果依次为10°、15°、30°、35°，其中有正确的结果，则计算正确的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．图中所示的网格是正方形网格，则下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 5．水平放置的正方体的六面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是 (　　) A．0 B．6 C．快 D．乐 6．如图为 四点在数轴上的位置图，其中O为原点，且 ， ，若点C所表示的数为x，则点B所表示的数为（　　） A． B． C． D． 7．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90度，然后在桌面上按逆时针方向旋转90度，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成32次变换后，骰子朝上一面的点数是（　　） ​ A．6 B．5 C．3 D．2 8．已知：α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算 的结果依次为12°，44°，66°，88°，其中只有一人算正确，那么算得正确答案的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二、填空题 9．时钟上9点整时，时针和分针的夹角是 　 　度． 10．在各个面上写有同样顺序的数字1～6的五个正方体木块排成一排（如图所示），那么与数字6相对的面上写的数字是　 　 11．如图，∠AOB=72 ，射线OC将∠AOB分成两个角，且∠AOC：∠BOC=1：2，则∠BOC=　 　. 12．如图，若要使图中的平面展开图折叠成正方形，相对面上两个数相等，则 　 　. 13．一个人从A点出发向北偏东30°方向走到B点，再从B点出发向南偏东15°方向走到C点，那么∠ABC等于　 　 度 三、解答题 14．如图，D是线段AC的中点，E是线段AB的中点．已知AB=10，BC=3，求线段AD和DE的长度． 15．如图，O是直线AB上一点，OE、OC分别是∠AOD和∠BOD的平分线，求∠EOC的度数． 16．如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD=∠EOC，∠COD=15°， 求：①∠EOC的大小； ②∠AOD的大小． 17．如图，已知线段DA与B、C两点，用圆规和无刻度的直尺按下列要求画图并计算： （1）画直线AB、射线DC； （2）延长线段DA至点E，使（保留作图痕迹）； （3）若AB=2cm，AD=4cm，求线段DE的长， 18．下图是长方体的表面展开图，将它折叠成一个长方体. （1）哪几个点与点 重合？ （2）若 ， ， ，求这个长方体的表面积和体积. 参考答案 1．A 2．B 3．C 4．B 5．B 6．B 7．A 8．B 9．90 10．5 11．48° 12．4 13．45 14．解： AB=10，BC=3 AC=AB-BC=7 ∵点D为AC的中点 ∴AD= AC=3.5 ∵点E是AB的中点 ∴AE= AB=5 ∴DE=AE-AD=1.5 15．解：OE、OC分别是∠AOD和∠BOD的平分线， ∴∠DOE= ∠AOD，∠DOC= ∠DOB， ∵∠AOB=∠AOD+∠BOD=180°， ∴ （∠AOD+∠BOD）=90°， 即∠DOE+∠DOC=90°， ∴∠EOC=90°． 16．解：①由∠COD=∠EOC，得 ∠EOC=4∠COD=4×15°=60°； ②由角的和差，得 ∠EOD=∠EOC﹣∠COD=60°﹣15°=45°． 由角平分线的性质，得 ∠AOD=2∠EOD=2×45°=90°． 17．（1）解：如图，直线、射线即为所作； （2）解：如图，连接DA并延长，以A为圆心，AB为半径画弧与DA延长线的交点即为所作； （3）解：∵cm ∴线段的长为． 18．解：结合图形可知，折叠成一个长方体后，与字母N重合的点有2个：点F和点J; （ ）若 ， ， ，求这个长方体的表面积和体积. 解：由 ， ，可得CH=CM-LK=12-4=8cm， 长方体的表面积；2×（8×4+2×4+2×8）=112cm2； 体积：4×8×2=64cm3. （1）解：结合图形可知，折叠成一个长方体后，与字母N重合的点有2个：点F和点J; （2）解：由 ， ，可得