21.2.3 解一元二次方程 因式分解法 同步练习2022-2023学年 人教版数学九年级上册

21.2.3 解一元二次方程——因式分解法 一、选择题 一元二次方程 的解是 A． B． 或 C． D． ， 方程和方程的根（ ） A.都是 B.有一个相同， C.都不相同 D.以上都不正确 用因式分解法解一元二次方程 ，变形后正确的是 A． B． C． D． 下列方程能用因式分解法解的有 ① ； ② ； ③ ； ④ ． A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 方程 的解为 A． ， B． ， C． ， D． ， 方程 的适当解法是 A．直接开平方法 B．配方法 C．因式分解法 D．公式法 等腰三角形的底和腰是方程 的两根，则这个三角形的周长为 A． B． 或 C． D．无法确定 现定义运算“”，对于任意实数 ，，都有 ，如：，若 ，则实数 的值为 A． B． C． 或 D． 或 二、填空题 方程 的解是 ． 方程 的根是 ． 若关于 的一元二次方程的两个根为 ，，则这个方程是 ． 关于 的一元二次方程 有一个根是 ，则 的值是 ． 已知 ，则 的值是 ． 对于实数 ，，定义运算“”：，例如：，因为 ，所以 ．若 ， 是一元二次方程 的两个根，则 ． 三、解答题 用因式分解法解方程： (1) ； (2) ； (3) ． 选用合适的方法解方程： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ． 关于 的一元二次方程 ． (1) 求证：方程总有两个实数根． (2) 若方程有一根小于 ，求 的取值范围． 阅读材料：为解方程 ，我们可以将 视为一个整体，然后设 ，则 ，原方程化为 ． 解得 ，． 当 时，． ． ； 当 时，， ， ． 原方程的解为 ，，，． 请利用以上知识解决下列问题： 如果 ，求 的值． 学科网（北京）股份有限公司 $