广东省中山市2022—2023学年七年级下学期期末数学试题

中山市2022—2023学年下学期期末水平测试试卷七年级数学 （测试时间：90分钟，满分：120分） 温馨提示：请将答案写在答题卡上，不要写在本试 一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列四个数中，属于无理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 下列调查中，最适宜采用普查的是（ ） A. 调查某批次汽车的抗撞击能力 B. 调查某河流的水质情况 C. 调查一批防疫口罩的质量 D. 调查运载火箭零部件的质量 3. 若，则下列选项中成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线，被直线所截，则与是（ ） A. 对顶角 B. 同位角 C. 同旁内角 D. 内错角 5. 在一个扇形统计图中，某部分所对的圆心角为，则该部分占总体的百分比是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，计划把河水引到A处，应在河岸B（于点B）处挖渠才能使水渠的长度最短，这样做的依据是（ ） A. 垂线段最短 B. 两点之间，线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7. 在平面直角坐标系中，下列各点在轴上的是（ ） A. B. C. D. 8. 不等式解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知m，n满足则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 若关于的不等式组只有3个整数解，则可能是（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 二、填空题（共5个小题，每小题3分，满分15分） 11. 比较大小：3________（填写“<”或“>”）． 12. 点到y轴的距离是________. 13. 在绘制频数分布直方图时，一组数据的最大值与最小值的差为11．若取组距为3，则这组数据应分成_________组． 14. 如图，点在直线上，，，则_________． 15. 如图，在长为，宽为的长方形空地上，沿平行于各边分割出三个形状、大小一样的小长方形花圃，则其中一个小长方形花圃的长为_________m． 三、解答题（一）（共3个小题，每小题8分，满分24分） 16. 计算：． 17. 已知是关于x，y的二元一次方程的解，求的值． 18. 如图，平面直角坐标系中，其中点，点，点． （1）将向右平移4个单位得到，在图中画出，并写出点坐标； （2）求面积． 四、解答题（二）（共3个小题，每小题9分，满分27分） 19. 为了解七年级学生对垃圾分类相关知识的了解情况，某校对七年级学生进行了垃圾分类相关知识测试，测试成绩全部合格．随机抽取了部分学生的成绩，整理并制作成如下不完整的图表： 分数段 频数 频率 请根据上述统计图表，解答下列问题： （1）表中_________，_________； （2）请补全频数分布直方图； （3）如果分以上（含分）为优秀，根据以上数据，请你估算一下该校七年级名学生中成绩优秀的人数． 20. 如图，已知直线，被直线所截，且． （1）求证：； （2）若平分，，求的大小． 21. 某校为丰富学生课余生活，欲购买一批象棋和围棋．已知购买3副象棋和2副围棋共需180元，购买2副象棋和1副围棋共需110元． （1）求每副象棋和围棋的价格； （2）若学校准备购买象棋和围棋总共30副，且总费用不超过1100元，求最多能购买多少副象棋? 五、解答题（三）（共2个小题，每小题12分，满分24分） 22. 已知为直角三角形，，点G在直线上． （1）如图1，过点F作，其中．求的大小； （2）如图2，过点E作，求证：． 23. 定义“点阶点”：若点的坐标为，则把坐标为的点称为点的阶点（其中为正整数），例如：点的阶点为点即． （1）若点的阶点为点，求点的坐标； （2）若点的阶点为点，将点先向右移动个单位，再向下移动个单位得到点，点在第一象限，求的取值范围． 中山市2022—2023学年下学期期末水平测试试卷七年级数学 （测试时间：90分钟，满分：120分） 温馨提示：请将答案写在答题卡上，不要写在本试 一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共5个小题，每小题3分，满分15分） 【11题答案】 【答案】> 【1