4.2.比的基本性质（课件）六年级上册数学人教版

2.比的基本性质 完成下面的表格。 联系 区别 比 前项 ∶（比号） 后项 比值 一种 关系 除法 分数 被除数 ÷（除号） 除数 商 一种 运算 分子 —（分数线） 分母 分数值 一个数 复习旧知 4÷6 = 8÷（ ）= （ ）÷18 3 4 （ ） 16 9 （ ） = = 12 12 12 12 你是根据什么填的？ 商不变的性质 分数的基本性质 被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 分数的分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 新课引入 （1）联系比和除法的关系，猜想一下，在比中会不会存在像 商不变这样的规律呢？ （2）小组合作，用刚才所举的例子讨论：比的前项和后项及 比值会有什么样的规律？ （3）请小组代表进行汇报。 自主探究 探究新知 4÷6 = （4×2）÷（6×2）=8÷12 4∶6 = （4×2）∶（6×2）=8∶12 被除数 除数 同时乘2，商不变 前项 后项 同时乘2，比值不变 比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。 4÷6 = （4÷2）÷（6÷2）=2÷3 被除数 除数 同时除以2，商不变 比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。 4∶6 = （4÷2）∶（6÷2）=2∶3 前项 后项 同时除以2，比值不变 比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。 这种说法对吗？验证一下。 验证 4∶6 = = 4 6 2 3 8∶12 = = 8 12 2 3 2∶3 = 2 3 比的前项和后项可以同时乘或除以0吗？ 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 ，比值不变。 （0除外） 2∶3 =（2×0）∶（3×0） 比的后项不能为0 怎样理解“最简单的整数比”？ 思考 最简单的整数比的前项和后项都是整数，而且前项和后项只有公因数1。 （1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽 10cm，另一面长180cm，宽120cm。 这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 15∶10 =（15÷5）∶（10÷5）= 3∶2 180∶120 =（180÷ ）∶（120÷ ）= （1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽 10cm，另一面长180cm，宽120cm。 这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 15∶10 =（15÷5）∶（10÷5）= 3∶2 180∶120 =（180÷ ）∶（120÷ ）= （1）想一想，5是15和10的什么数，为什么要除以5？ 自主探究 （3）通过化简这两个比，你发现了什么？ （2）你还有其他的化简方法吗？试着用自己的方法化简。 15∶10 =（15÷5）∶（10÷5）= 3∶2 180∶120 =（180÷ ）∶（120÷ ）= 60 60 3∶2 5是15和10的最大公因数 180和120的最大公因数是60 比的前项、后项分别除以二者的最大公因数 15∶10 = 180∶120 = （=3∶2） 把比写成分数的形式，进行约分 15 10 3 2 180 120 3 2 （=3∶2） 3 2 = 3 2 = （2）把下面各比化成最简单的整数比。 0.75∶2 = 1 6 2 9 ∶ = 自主探究 比较第（1）小题与第（2）小题，你有什么发现？ 想一想，当一个比的前项或后项不是整数时，怎样把它化简成最简单的整数比？ （2）把下面各比化成最简单的整数比。 0.75∶2 = ×18 ∶ ×18 1 6 2 9 （ ） （ ） 为什么要乘18？ 为什么同时乘100？ 因为6和9的最小公倍数是18 因为0.75和2分别乘100，可以都转化成整数 （0.75×100）∶（2×100）=15∶40=3∶8 = 3∶4 1 6 2 9 ∶ = 整数比 分数比 小数比 前项、后项同时乘分母的最小公倍数 最简单的整数比 前项、后项同时除以它们的最大公因数 前项、后项的小数点右移相同位数 当要化简的比不是整数比时，应该怎么办？ 1.化简比。 ∶ 0.72∶0.36 5 6 2 3 40∶84 =（40÷4）∶（84÷4）=10∶21 =（0.72÷0.36）∶（0.36÷0.36）=2∶1 =（ ×6）∶（ ×6）=5∶4 5 6 2 3 巩固练习 2.一台34英寸普通电视机屏幕的长为68厘米，宽为51厘米。 写出长与宽