西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

1 林芝市第二高级中学 2022-2023 学年第二学期第二学段考试 高一年级数学试卷 全卷满分：100 分 考试用时：120 分钟 出题人： 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的 非答题区域均无效。 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无 效。 第 I 卷 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的。） 1.复数𝑧 = 3− 4i的虚部是（ ） A.3 B.−4 C.4i D.−4i 2.在复平面内，(1+ 3i)(3 − i)对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列说法正确的是（ ） A.任何事件的概率总是在(0，1)之间 B. 频率是客观存在的，与试验次数无关 C. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 D. 概率是是随机的，在试验前不能确定 4.已知向量𝒂 = (1，− 2)，𝒃 = (−2，𝑥)，若𝒂与𝒃共线，则实数𝑥的值为（ ） A.1 B.−1 C.4 D.−4 5.已知向量𝒂 = (3，2)，𝒃 = (0，− 1)，则−2𝒂 + 𝟒𝒃等于（ ） A.(6，0) B.(−6，0) C.(−6，− 8) D.(6，8) 6.若复数𝑧 = (𝑚2 − 1) + (𝑚 − 1)i是纯虚数，则实数𝑚等于（ ） A.−1 B.1 C.0 D.±1 7. 在∆𝐴𝐵𝐶中，𝑎 = 3，𝑏 = √7，𝑐 = 2，那么𝐵等于（ ） A.30° B.45° C.60° D.120° 8.掷一枚质地均匀的骰子，则掷得奇数点的概率是（ ） A. 1 6 B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3 9.已知向量𝒂，𝒃为单位向量，且𝒂与𝒃的夹角为30°，则向量𝒂在向量𝒃上的投影向量为（ ） A. 1 2 𝒂 B. √3 2 𝒂 C. 1 2 𝒃 D. √3 2 𝒃 10. 在∆𝐴𝐵𝐶中，𝑎 = 2√3，𝑏 = 2√2，𝐵 = 45°，则𝐴等于（ ） A.30° B.60° C.30°或 150° D.60°或 120° 11.4 张卡片上分别写有数字 1，2，3，4，从这 4 张卡片中随机抽取 2 张，则取出的 2 张卡片上的数字之和为 奇数的概率为（ ） A. 3 4 B. 2 3 C. 1 2 D. 1 3 12.已知复数𝑧满足 1−i 1+i − 𝑧 = 1,则|2 + iz̅| =（ ） A.√10 B.√5 C.2 D.√2 第 II 卷 二、填空题（本大题 4小题，每小题 4分，共 16分。） 13．i2023等于 . 2 14. 已知向量𝒂 = (−4，𝑚)，𝒃 = (1，− 2)，且(𝒂 − 2𝒃) ⊥ 𝒃，则实数𝑚 = . 15.从 4 名男生和 2 名女生中任选 3人参加演讲比赛，所选 3 人中至少有 1 名女生的概率为 4 5 ，那么所选 3 人 中都是男生的概率为 . 16．复数6+ 5i与−3+ 4i分别表示向量𝑂𝐴⃗⃗⃗⃗ ⃗与𝑂𝐵⃗⃗ ⃗⃗ ⃗，则表示向量𝐵𝐴⃗⃗⃗⃗ ⃗的复数为