11.2.2 三角形的外角-【课课帮】2023-2024学年八年级上册初二数学同步作业（人教版，辽宁专用）

数学·八年级上册RJ 7 11.2.2　三角形的外角 答案见116页 1课内积累 知识点一　三角形外角的定义 1.如图,∠1,∠2,∠3中是△ABC 的外角的是 ( ) (1题图) A.∠1,∠2 B.∠2,∠3 C.∠1,∠3 D.∠1,∠2,∠3 2.下列说法错误的是 ( ) A.一个三角形只有三个外角 B.三角形的每个内角处都有两个外角 C.三角形的每个外角与它相邻的内角互为邻 补角 D.一个三角形共有六个外角 知识点二　三角形外角的性质 3.三角形的外角等于 的和. 4./星★改编 /　 如 图,在 △ABC 中,∠A =40°, ∠C=50°,则∠ABD 的度数为 ( ) A.60° B.80° C.90° D.120° 5./ 2023沈阳市第七中学期末 /　 如 图,AB ∥CD, ∠A=25°,∠F=40°,则∠C 的度数为( ) A.65° B.70° C.75° D.80° (4题图) (5题图) 6./ 2022鞍山市立山区期中 /　 将一副直角三角尺按如 图所示的方式叠放在一起,AC∥DE,AB,CD 交于点F,则∠BFC 的度数为 ( ) A.65° B.70° C.75° D.80° (6题图) 知识点三　三角形的外角和 7.三角形的三个不同的外角的和等于 . 8./教材 P15 例 4变式题 /　 如 图,∠1=125°,∠2= 110°,则∠3的度数为 ( ) A.115° B.125° C.135° D.145° 9./ 2023沈阳市育源教育集团期末 /　 如 图,在△ABC 中,延长 AB 至点D,延长 BC 至点E,如果 ∠1+∠2=230°,则∠A= . (8题图) (9题图) 2课后提升 10.若三角形的三个外角的度数比为2∶3∶4,则 它最大内角的度数为 ( ) A.90° B.100° C.110° D.120° 11./星★改编 /　 如图,已知AB∥CD,点E 在线段 AD 上(不 与 点 A,D 重 合),连 接 CE.若 ∠C=20°,∠CED=130°,则∠A 的度数为 ( ) A.10° B.20° C.30° D.40° 12.如图,CE 是△ACB 的外角∠ACD 的平分 线,且 CE 交BA 的延长线于点E,∠B= 30°,∠E=25°,则∠BAC 的度数为 ( ) A.30° B.55° C.80° D.100° (11题图) (12题图) 13./ 2023大连市甘井子区汇文中学期末 /　 一副三角尺, (13题图) 按如图所示叠放 在 一 起 (其中一个三角尺的一条 直角边与另一个三角尺的 斜边摆放在一条直线上), 那么图中∠α= °. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 8 14./ 2022营口市大石桥市九校联考期中 /　 如 图,在 △ABC 中,BD 是角平分线,CE 是高,且 ∠ACB =60°,∠ADB =97°,求 ∠A 和 ∠ACE 的度数. (14题图) 15./教材 P17 课后习题 7变式题 /　 如图,B 处在A 处 的南偏西45°方向,C 处在A 处的南偏东15° 方向,C 处 在 B 处 的 北 偏 东 80°方 向.求 ∠ACE 的度数. (15题图) 16.如图,在 Rt△ABC 中,∠A=90°,BD 平分 ∠ABC,M 为直线AC 上一点,ME⊥BC,垂 足为 E,∠AME 的 平 分 线 交 直 线 AB 于 点F. (1)如图1,M 为边AC 上一点,则BD,MF 的位置关系是 ,请证明; (2)如图2,M 为边AC 反向延长线上一点, 则BD,MF 的位置关系是 ,请 证明. (16题图1) (16题图2) 3能力拓展 17./ 2022大连市名校联盟月考 /　 如 图1,在 △ABC 中,BD 平 分∠ABC,且 与△ABC 的 外 角 ∠ACE 的平分线交于点D. (1)若∠ABC=75°,∠ACB=45°,求∠D 的 度数; (2)若把∠A 截去,得到四边形 MNCB,如图 2,猜想∠D