11.1.2 三角形的高、中线与角平分线及三角形的稳定性-【课课帮】2023-2024学年八年级上册初二数学同步作业（人教版，辽宁专用）

数学·八年级上册RJ 3 11.1.2　三角形的高、中线、角平分线 及三角形的稳定性 答案见115页 1课内积累 知识点一　三角形的高 1./ 2021鞍山市千山区期中 /　 下列四个图形中,线段 BE 是△ABC 的高的是 ( ) 2./星★改编 /　 只有一条高在三角形内部的三角 形是 ( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形或钝角三角形 3.锐角三角形的三条高的交点在 , 直角三角形的三条高的交点在 , 钝角 三 角 形 的 三 条 高 所 在 直 线 的 交 点 在 . 知识点二　三角形的中线 4./ 2022营口市第十七中学月考 /　 能把一个任意三角 形分成面积相等的两部分的是 ( ) A.角平分线 B.中线 C.高 D.A,B,C都可以 5./ 2022鞍山市岫岩县期中 /　 如图,在△ABC 中,D, E 分别是BC,AD 的中点,若△ABC 的面积 是18,则△ABE 的面积是 ( ) A.9 B.6 C.4.5 D.4 6.如图,在△ABC 中,AB=5 cm,BC=3 cm,若 BM 为中线,则△ABM 与△BCM 的周长之差 是 cm. (5题图) (6题图) 知识点三　三角形的重心 7.三角形的三条中线的交点叫做 . 8.小明取了一块质地均匀的三角形积木,试图让 它保持平衡,经实验发现,顶住该积木三条中 线的交点,积木就会平衡,则这个平衡点是三 角形积木的 . 知识点四　三角形的角平分线 9./教材 P5 练习 2变式题 /　 如图,AD,BE 是△ABC 的 角 平 分 线,∠1=30°,∠ABC =40°,则 ∠BAC= °,∠2= °. 10.如图,CD,CE,CF 分别是△ABC 的高、角平 分线、中线,下列各式中,错误的是 ( ) A.AB=2BF B.∠ACE= 1 2∠ACB C.AE=BE D.CD⊥BE (9题图) (10题图) 知识点五　三角形的稳定性 11./新考向·创设真实情境 /　 在实际生活中,我们经 常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性, 下列实物图中利用了三角形的稳定性的是 ( ) A.电动伸缩门 B.升降台 C.栅栏 D.窗户 12.下列图形中,具有稳定性的是 ( ) A.正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 4 13./新考向·创设真实情境 /　 如图,盖房子时,在窗 框未安装好之前,木工师傅常常先在窗框上 斜钉一根木条让其固定,其所运用的几何原 理是 ( ) (13题图) A.三角形的稳定性 B.垂线段最短 C.两点确定一条直线 D.两点之间,线段最短 2课后提升 14.如图,在△ABC 中,∠1=∠2,G 为AD 的中 点,延长BG 交AC 于点E,F 为AB 上的一 点,CF⊥AD 于点H.下列结论正确的有 ( ) ①AD 是 △ABE 的 角 平 分 线;②BG 是 △ABD 的中线;③CH 是△ACD 中AD 边 上的高. A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 (14题图) (15题图) 15./ 2022抚顺市东洲区期末 /　 如图,在△ABC 中,已 知点D,E,F 分别为边BC,AD,CE 的中点, 且S△ABC=8 cm2,则S阴影= . 16./教材 P9 课后习题 8变式题 /　 如图,在△ABC 中, AB=2BC,AD,CE 分别是△ABC 边BC, AB 上的高.求证:AD=2CE. (16题图) 17./ 2021鞍山市台安县月考 /　 如图,在边长为1的方 格纸 内 将 △ABC 经 过 一 次 平 移 后 得 到 △A'B'C',图中标出了点B 的对应点B'. (1)补全△A'B'C'; (2)画出BC 边上的中线AD; (3)画出AC 边上的高BE; (4)求△ABD 的面积. (17题图) 18.如图,在△ABC 中,AB=10,AC=6,D 是 BC 的中点,点E 在边AB 上. (1)若△B