13.3.2 等边三角形-【课课帮】2023-2024学年八年级上册初二数学同步作业（人教版，辽宁专用）

42 13.3.2　等边三角形 答案见129页 1课内积累 知识点一　等边三角形的性质 1.等边三角形的三个内角都 ,并且 . 2./ 2022鞍山市中考 /　 如图,直线a∥b,等边△ABC 的顶点C 在直线b 上,∠2=40°,则∠1的度 数为 ( ) A.80° B.70° C.60° D.50° 3.如图,在等边△ABC 中,D 为BC 边上的中 点,以点A 为圆心,AD 长为半径画弧,与AC 边交于点E,则∠ADE 的度数为 ( ) A.15° B.60° C.75° D.105° (2题图) (3题图) 4./ 2023鞍山市期末 /　 如图,在等边△ABC 中,在BC 边所在的直线上分别截取BD=BA,CE=CA, 连接AD,AE,则∠DAE 的度数是 . (4题图) 知识点二　等边三角形的判定 5.(1) 都相等的三角形是等边三角形; (2) 都相等的三角形是等边三角形; (3)有一个角是 的 三角形是 等边三角形. 6.下列三角形:①三个角都相等的三角形;②三 条边都相等的三角形;③三条边上的高都相等 的三角形;④有一个角是60°的等腰三角形.其 中是等边三角形的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 (7题图) 7./新课标·新增尺规作图 /　 如图,用圆 规以直角顶点O 为圆心,以适当 的长度为半径画一条弧交两直角 边于A,B 两点,若再以点A 为圆 心,以 OA 长 为 半 径 画 弧,与 弧 AB 交于点C,则△AOC 的形状为 . 知识点三　含 30 °角的直角三角形的性质 8./ 2022抚顺市望花区期中 /　 如 图,在 △ABC 中, AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AB 交BC 于 点D,AD=2,则BC 的长为 ( ) A.6 B.8 C.9 D.10 9.如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,∠B=15°, DE 垂直平分AB,交 BC 于点E.若 BE= 10 cm,则AC 的长是 ( ) A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.10 cm (8题图) (9题图) 10./ 2023大连市汇文中学期末 /　 如图,点E 在∠BOA 的 平分线上,EC⊥OB,垂足为C,点F 在OA 上, 若∠AFE=30°,EC=2,则EF= . 11./ 2021鞍山市台安县期中 /　 如 图,在△ABC 中, ∠C=90°,∠B=30°,AD 平分∠CAB,交 BC 于 点 D,若 CD =1,则 BD 的 长 为 . (10题图) (11题图) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 数学·八年级上册RJ 43 2课后提升 12.如 图,△ABC 是 等 边 三 角 形,CB =CD, ∠ABD=12°,则∠ACD 的度数为 ( ) A.24° B.34° C.36° D.48° 13./ 2022铁岭市铁岭县期末 /　 如图,E 是等边△ABC 的 边AC 上 的 点,若∠1=∠2,BE=CD,则 △ADE 是 ( ) A.等腰三角形 B.等边三角形 C.不等边三角形 D.无法确定 (12题图) (13题图) 14./教材 P81 例 5变式题 /　 如图是屋架设计图的一 部分,D 是斜梁AB 的中点,立柱BC,DE 分 别垂直于横梁AC,若 AB=7.8 m,∠A= 30°,则立柱DE 的长为 m. (14题图) 15./星★改编 /　 如 图,在 △ABC 中,AB =AC, ∠BAC=120°,AD ⊥AB 交 BC 于 点 D, AE⊥AC 交BC 于点E.求证:△ADE 是等 边三角形. (15题图) 16./ 2022抚顺市望花区期中 /　 如图,△ABC 是等边 三角形,D 为BC 上一点(与点B 不重合),过 点C 作∠ACE=60°,且CE=BD(点E 与点 A 在射线BC 同侧),连接 AD,ED.求证: AD=DE. (16题图) 3能力拓展 17./ 2022葫芦岛市实验中学月考 /　 如图