广西南宁市2022～2023学年上学期九年级数学第四阶段素质评价

南宁市2022-2023学年度上学期第四阶段素质评价 九年级数学 考试时间：120分钟 满分:120分 注意事项： 1．答题前,考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上 2．请将答案正确填写在答题卡上,在本试卷上作答无效 第I卷（选择题） 一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1．下列各数中是无理数的是（    ） A．0 B． C． D． 2．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，下列航天图标是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．已知四边形ABCD是圆内接四边形，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．一元二次方程的根的情况是（      ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断方程根的情况 5．下列事件是必然事件的是（    ） A．任意一个三角形，它的内角和等于180° B．打开电视机，正在播放广告 C．掷一枚硬币，正面朝上 D．明天太阳从西方升起 6．如图，是的直径，是的弦，若，则弧长为（　　） A． B． C． D． 7．关于二次函数，下列说法不正确的是（    ） A．图象与y轴的交点坐标为 B．图象的对称轴在y轴左侧 C．当时，y随x的增大而减小 D．函数的最小值为 8．如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 9．某网店销售一批运动装，平均每天可销售20套，每套盈利45元；为扩大销售量，增加盈利，采取降价措施，一套运动服每降价1元，平均每天可多卖4套，若网店要获利2100元，设每套运动装降价元，则列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 10．已知二次函数的图象上有点，，，则，y3的大小关系（    ） A． B． C． D． 11．如图，、，半径为5的⊙A经过M、N，则A点坐标为（　　） A． B． C． D． 12．知二次函数图象的对称轴为直线，部分图象如图所示，下列结论中：①；②；③；④若为任意实数，则有；⑤当图象经过点时，方程的两根为，，则，其中正确的结论有（    ） A．①②③ B．②③④ C．②③⑤ D．②③④⑤ 第II卷（非选择题） 二、填空题(本大题共6小题,每小题2分,共12分) 13．抛物线的顶点坐标为 ． 14．在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则的值为 ． 15．已知袋中有若干个球，其中只有3个红球，它们除颜色外其它都相同．若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是，则袋中球的总个数是 ． 16．在元旦庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡90张，则参加活动的人数是 ． 17．抛物线与直线相交于如图所示的，两点，则不等式的解集为 ． 18．如图，点在半圆上，半径，，点在弧上移动，连接，作，垂足为，连接，点在移动的过程中，的最小值是 ． 三、解答题(本大题共8小题,共72分) 19．(6分)计算：． 20．(6分)解方程：； 21．(10分)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-4，1），，． （1）△与△ABC关于原点O成中心对称，画出△； （2）将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△，画出△； （3）求△ABC的面积． 22．(10分)为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，某校举行共青团团史知识竞赛活动．赛后随机抽取了部分学生的成绩，按得分划分为A、、、四个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计图． 等级 成绩 频数 频率 A 15 4 根据图表信息，回答下列问题： (1)表中______，______； (2)若全校共有1200名学生参加了此次知识竞赛活动，请估计该校成绩为A等级的学生人数为______； (3)学校拟在成绩为100分的甲、乙、丙、丁四名学生中，随机抽取两名学生参加市级比赛，请用树状图或列表法表示所有可能的结果，并求甲、乙两名学生中恰好只有1人被选中的概率． 23．(10分)如图，在中，是它的角平分线，，D在边上， ，以为直径的圆O经过点E． (1)求证：是的切线； (2)求图中阴影部分的面积; 24．(10分)某企业接到一批帽子生产任务，按要求在20天内完成，约定这批帽子的出厂价为每顶8元．为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人小华第x天生产的帽子数量为y顶，y与x满足如下关系式：y＝ （1）小华第几天生产的帽子数量为220顶？ （2）如图，设第x天每顶帽子的成本是z元，z与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若小华第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大值