第一章一元二次方程（单元检测）2022-2023学年九年级上册数学苏科版

第一章一元二次方程（单元检测） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（    ） A．1，， B．1，6，1 C．0，，1 D．0，6， 2．解方程x2﹣6x﹣7＝0时，下列变形正确的是（　　） A．（x﹣6）2＝7 B．（x﹣6）2＝43 C．（x﹣3）2＝7 D．（x﹣3）2＝16 3．关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是（    ） A． B． C．且 D． 4．已知关于的一元二次方程（为常数），下列说法正确的是（    ） A．方程可能无实数根 B．当时，方程的根为， C．若是方程的两个实数根，则 D．当时，方程的根为， 5．对于方程，列表如下： …… …… 则的取值范围是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 6．2021年是中国共产党建党100周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”的主题教育学习活动，某市革命纪念馆成为重要的活动基地，据了解，今年6月份该基地接待参观人数10万人，8月份接待参观人数增加到12.1万人，设这两个月参观人数的月平均增长率为x，则下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 7．一次会议上，每两个参加会议的人都互相握了一次手，有人统计一共共握66次手．若设这次会议到会的人数为x人，依题意可列方程（　　） A．x（x﹣1）＝66 B．＝66 C．x（1+x）＝66 D．x（x﹣1）＝66 8．关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣4x＋1＝0有实数根，则k的取值范围是（    ） A．k≥﹣5 B．k≥﹣5且k≠1 C．k≤5 D．k≤5且k≠1 9．一元二次方程的根的情况是（    ） A．没有实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．无法确定 10．下列方程中，是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 11．已知x1、x2、是一元二次方程x2+x-2=0的两个根，则x1+x2+x1x2的值为（ ） A．1 B．-3 C．3 D．-2 12．关于的一元二次方程有实数根的条件是(   ) A． B．，且 C． D．，且 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如果关于的一元二次方程的一个解是，则 . 14．下面是某同学在一次测验中解答的填空题： ①若，则； ②方程的解为 ③已知三角形两边分别为2和9，第三边长是方程的根，则这个三角形的周长是17或19． 其中答案完全正确的题目个数是 个. 15．若关于x的方程（m﹣1）﹣x＝1是一元二次方程，则m＝ ． 16．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为，则所列方程为 ． 17．已知关于 的方程，如果设，那么原方程化为关于的方程是 ． 18．如图，在长70m，宽40m的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路（如阴影部分所示），要使观赏路面积占总面积的，则路宽x应满足的方程是 ． 19．对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），下列说法正确的有 ． ①若b＝2，则此方程一定有两个相等的实数根； ②若此方程有两个不等的实数根，则方程x2﹣bx+ac＝0也一定有两个不等的实数根； ③若a﹣b+c＝0，则此方程一定有两个不等的实数根； ④若x0是一元二次方程ax2+bx+c＝0的根，则b2﹣4ac＝（2ax0+b）2； 20．已知等腰三角形的两边长分别为a，b，若，且a，b均是方程的解，则这个三角形的周长为 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．解下列方程： （1）； （2）（用公式法解） 22．先化简再求值：，其中x满足x2＋x﹣6＝0． 23．已知方程的两根分别是，，求的值． 24．某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示． （1）根据图象，求y与x的函数关系式； （2）商店想在销售成本不超过3000元的情况下，使销售利润达到2400元，问销售单价应定为多少元？ 25．在等腰△ABC中，三边分别为a，b，c，其中a=5，若关于x的方程x2+（b﹣2）x+b﹣3=0有两个相等的实数根，求△ABC的周长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．D 3．C 4．D 5．B 6．A 7．A 8．D 9．B 10．B 11．B