第三章 一元一次方程 质量评监测试卷 2023-2024学年人教版七年级数学上册

七年级数学上册质量评监测 第三章 一元一次方程 一、选择题(本大题共8小题,每小题只有一个正确的选项,每小题3分,共24分) 1.下列各式中是方程的是 ( ) A.3x+2y B.t2-t>1 C.y=-2 D.-x-2≠ 2.下列等式变形中正确的是 ( ) A.若a=b,则a+m=b-m B.若a2=5a,则a=5 C.若a=b,则= D.若=,则a=b 3.下列四组变形中属于移项变形的是 ( ) A.由=3,得x-2=12 B.由2x=3,得x= C.由4x=2x-1,得4x-2x=-1 D.由2x-1=3,得4x-2=6 4.已知关于x的一元一次方程2(x-1)+3m=3的解为x=4,则m的值是 ( ) A.-1 B.1 C.-2 D.-3 5.解方程-=1时,去分母,去括号得到了8x-4-3x+3=1,这个变形 ( ) A.分母的最小公倍数找错了 B.漏乘了不含分母的项 C.符号不对 D.无错误 6.三个数的比是5∶12∶13,这三个数的和为180,则最大数比最小数大 ( ) A.48 B.42 C.36 D.30 7.A,B两地相距540 km,一列慢车从A地出发,每小时行驶60 km,一列快车从B地出发,每小时行驶90 km,快车提前20 min出发,两车相向而行,则慢车行驶多少小时后,两车相遇?设慢车行驶x h后,两车相遇,根据题意,列方程为 ( ) A.60(x+20)+90x=540 B.60x+90(x+20)=540 C.60+90x=540 D.60x+90=540 8.下列四个结论中正确的是 ( ) ①若|2a-1|=1,则a只能为0; ②若关于x的多项式ax2-bx-3与2x2+3x+3的差为单项式,则ba=-9; ③若c<b<0<a,则化简代数式|a+b-c|-2|b-a|+2|c|=3b-a-3c; ④已知关于x的方程x-=-的解是正整数,则符合条件的所有整数a的和是1. A.①②③④ B.①②③ C.③④ D.②④ 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 9.若m=,则m= ,变形的依据是 . 10.如果3x7-2m+2=0是关于x的一元一次方程,那么m= . 11.请写一个一元一次方程,使它的解为x=-1: . 12.关于x的方程-x-5=4的解为 . 13.如果代数式3a+1的值与3(a-1)的值互为相反数,那么a的值为 . 14.当x= 时,代数式5x+2的值比11-x的值大3. 15.王经理出差带回某特产若干袋,并分给朋友们品尝.如果每人分5袋,还余3袋;如果每人分6袋,还差3袋,则王经理带回特产 袋. 16.若方程2x+1=-3的解是关于x的方程7-2(x-a)=3的解,则a的值为 . 三、解答题(本大题共8小题,共72分) 17.(6分)解下列方程: (1)-2x-=x+; (2)y-=. 18.(6分)小明在解方程时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是+1=x,已知此方程的解为x=-2.5,请帮小明算一下被污染的常数是多少? 19.(8分)“*”是新规定的一种运算法则:a*b=a2-b. (1)求1*(-1)的值; (2)若4*x=2,求x的值; (3)若(-4)*x=2+x,求x的值. 20.(8分)一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1 m3钢材可做40个A部件或240个B部件.现要用6 m3钢材制作这种仪器,设用x m3钢材做A部件,剩余钢材做B部件恰好配成这种仪器若干套. (1)共能做 个A部件, 个B部件;(用含x的式子表示) (2)求x的值; (3)用6 m3钢材能配成这种仪器 套.(直接写出结果) 21.(10分)(1)x取何值时,代数式4x-5与3x-6的值互为相反数? (2)k取何值时,代数式的值比的值小1? 22.(10分)整理一批数据,由一人做需要80 h完成,现在计划先由一些人做2 h,再增加5人做8 h,还剩这项工作的未完成.则先安排多少人参与整理数据? 23.(12分)某校七年级两个班的同学要到航天科普教育基地进行社会大课堂活动,两个班的学生共104人,其中七(1)班有40多人,不足50人,教育基地门票标价如下: 购票张数 1~50张 51~100张 100张以上 每张票的价格 12元 10元 8元 原计划两班都以班为单位购票,则一共应付1 136元,请回答下列问题: (1)七(1)班有多少人? (2)作为组织者,如何购票最省钱?比原计划省多少钱? 24.(12分)问题情境: 某市环城旅游公路暨公路自行车赛道环山而建,全长136 km,将多处景点串连成一条线,是该市首条自行车专用赛道.周日,一自行车旅行团在该赛道组织骑行活动,甲、乙、丙三人参加了这次活动.甲从赛道一端(记为A)出发向另一端(记为B)骑行,甲出发40