13.3等腰三角形（第1课时）教学设计 2023-2024学年人教版八年级数学上册

13.3等腰三角形（第1课时） 年级：八年级 学科：数学 执笔： 审核：数学组 时间： 教学目标：1.探索并掌握一个三角形是等腰三角形的条件 ，并能利用等腰三角形的条件，正确判断某个三角形是否是等腰三角形. 2.掌握等边三角形的识别方法. 教学重点: 等腰三角形的识别. 教学难点：利用等腰三角形的条件，正确判断某个三角形是否是等腰三角形. 一．温故知新： 1. 如果等腰三角形的周长为12，一边长为5，那么另两边长分别为 . 2. 如果等腰三角形有两边长为2和5，那么周长为______________. 3. 等腰三角形的一个底角为75°，则它的另外两个角的度数分别为 . 4. 等腰三角形的一个角为120°，则它的另外两个角的度数分别为 . 5.等腰三角形的一个角为70°，则它的另外两个角的度数分别为 . 6.等腰三角形的性质：C A B D 如右图在△ABC中，AB=AC，则∠B=∠____. （1）若AD⊥BC，则可知，BD=_______，∠BAD=___________. （2）若∠BAD=∠CAD，则可知_________⊥________；_____=CD. （3）若BD=CD,则可知_____⊥_____；∠________=∠________. 7.等边三角形的性质：等边三角形的三条边都________，三个内角都________,且都等于_____度. 二. 探究新知： 探究一： 问题：我们知道，等腰三角形的两底角相等.反过来，如果在一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形吗？C A B D 试验操作： 如图，在△ABC中，∠B=∠C. （1）在半透明纸上画出△ABC， （2）找出边BC的中点D，连结AD. （3）沿AD对折，观察边AB与AC是否重合. 问题：你发现了什么结论？____________________________ 问题：若同时改变∠B和∠C的大小（∠B和∠C保持相等），重复上面的操作，你又发现什么结论呢？_______________________________________________ 根据上面的探究和推理，你能得到什么结论？ 如果一个三角形有两个角_________，那么这两个角所对的边________.简写为，________对______. 符号语言表示： ∵ΔABC中，∠B =∠C. ∴_____ = ______.（_________________________） 巩固新知： 1．在△ABC中, 已知∠A=40°,∠B=70°,判断△ABC是什么三角形,为什么? 2．如图,已知∠A=∠DBC=36°, ∠C=72°,则∠BDC=_____,∠ABD=_____, 图中所有的等腰三角形有 . 应用新知（生活中的数学）： 北京时间2022年9月18日上午5点50分，中国渔政船“渔政35001”在钓鱼岛附近由南向北航行，点C是灯塔，轮船在A处测得灯塔在其北偏西38°的方向上.轮船又由A向北航行30海里到B处，测得灯塔在其北偏西76°的方向上.B N A C 76° 38° （1） 求∠ACB的度数. （2） 轮船在B处时，到灯塔C的距离是多少？ 探究二: 问题探讨： 1.如果一个三角形的三个内角都相等，那么这个三角形各内角的度数是多少度？为什么？  2.三个内角都相等的三角形是等边三角形吗？说出你的理由. 3.小芳说：有一个角等于600的等腰三角形一定是等边三角形.你同意她的说法吗？ 说出你的理由. 方法总结： 等边三角形的识别方法：①____________________________________________________ ②_____________________________________________________ ③_____________________________________________________ 巩固新知： 3.下列命题：①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形. ②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形. ③有一边上的高也是这边上中线的等腰三角形是等边三角形. ④三个外角都相等的三角形是等边三角形. 正确的个数有（ ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 三．大展身手： 如图所示，把一张矩形纸片沿对角线折