第三章 整式及其加减 暑期自学自测题 2023--2024学年北师大版七年级数学上册

第三章 整式及其加减 暑期自学自测题 北师大版七年级数学上册 一、单选题 1．某服装店新上一款运动服，第一天销售了件，第二天的销售量是第一天的两倍少3件，第三天比第二天多销售5件，则第三天的销售量是（　　） A．件 B．件 C．件 D．件 2．式子可以化为（　　） A． B． C． D． 3．宝安公园是深圳西部最美丽的市政公园之一，公园植被种类丰富，空气清新，风景秀丽，最高山峰海拔125米.小亮和同学利用周末去爬宝安公园，已知他们上山的速度为米/秒，下山的速度为米/秒，若他们上山和下山所走的路程相同，则他们爬山的平均速度为（　　）米/秒. A． B． C． D． 4．若，则(　　) A．5 B．1 C． D．0 5．下列说法正确的是（　　） A．没有系数，次数是7 B．不是单项式，也不是多项式 C．的次数是2 D．的常数项是2 6．单项式的系数和次数分别是（　　） A．，1 B．，2 C．，1 D．，2 7．现用同品质的A，B两种钢板制作某产品，有如下两种用料方案：方案1用5块A型钢板，9块B型钢板：方案2用4块A型钢板，10块B型钢板．已知每块A型钢板的面积比B型钢板大．设每块A型钢板和B型钢板的面积分别为x和y．从省料角度考虑，应选（　　） A．方案1 B．方案2 C．方案1与方案2都一样 D．无法确定 8．已知三角形的周长为，其中两边的和为，则此三角形第三边的长为（　　） A． B． C． D． 9．观察如图所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第九个图中“○”的个数为（　　） A．26 B．28 C．30 D．32 10．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格.将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方，图（2）是一个未完成的幻方，则x与y的和是（　　） A．12 B．11 C．10 D．9 二、填空题 11．为了丰富班级的课余活动，班级预购置副羽毛球拍和个羽毛球，一家文具店刚好有促销活动：买一副球拍送个羽毛球，已知球拍每副a元，羽毛球每个b元．经过还价，在原有的促销基础上羽毛球拍每副降价，其他不变，最后一共要花　 　元． 12．语句“的4倍与5的差不小于6”用不等式表示为　 　. 13．把多项式按字母的降幂排列为　 　 ． 14．如果单项式与是同类项，那么　 　． 15．观察下列单项式：，，，，…，根据你发现的规律，第10个单项式为　 　． 三、计算题 16．先化简，再求值：，其中，； 17．合并同类项： （1）； （2）. 四、解答题 18．已知：，，若，计算的值． 19．从前，古希腊的一位庄园主人把一块边长为的正方形土地租给租户约翰，第二年，他对约翰说：“我把这块地的一边增加，相邻的另一边减少，变形矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”若是这样，你觉得约翰吃亏了吗？通过计算说明你的结论． 20．如果关于的多项式的值与无关，你能确定的值吗？并求的值 21．如果关于x、y的多项式是三次三项式，试探讨m、n的取值情况. 22．如图，自左向右，水平摆放一组小球，按照以下规律排列，如：红球，黄球，绿球， 红球，黄球，绿球，…，嘉琪依次在小球上标上数字1，2，3，4，5，6，… 尝试：左数第三个黄球上标的数字是 ； 应用：若某个小球上标的数字是101，则这个小球的颜色是什么？它左边共有多少个与它颜色相同的小球？ 发现：试用含n的代数式表示左边第n个黄球所标的数字． 23．【观察发现】如图，我们通过观察后可以发现：两条直线相交，最多有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；那么四条直线相交，最多有 个交点；n条直线相交，最多有 个交点（用含n的代数式表示）； 【实践应用】在实际生活中同样存在数学规律型问题，请你类比上述规律探究，计算：某校七年级举办篮球比赛，第一轮要求每两班之间比赛一场，若七年级共有16个班，则这一轮共要进行多少场比赛？ 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】∵第一天销售了件，第二天的销售量是第一天的两倍少3件， ∴第二天销售的数量为：（2m-3）， ∵第三天比第二天多销售5件， ∴第三天销售的数量为2m-3+5=2m+2， 故答案为：C. 【分析】根据题意先求出第二天的销售量，再求出第三天的销售量即可。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：， 故答案为：C． 【分析】根据代数式的表示将除法表示成分数形式可得答案。 3．【答案】D 【解析】【解答】解：设上山和下山的路程都是a米，则爬上的平均速度为. 故答案为：D. 【分析】设上山和下山的路程都为a米，总路程为2a，上山和