《1.1正数和负数》教学设计 2022-2023学年人教版七年级数学上册

正数和负数 1.  教学目标 1、使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的； 2、使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数,初步会用正负数表示具有相反意义的量； 3、在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力 2.教学重点/难点 教学重点：负数的引入和意义 教学难点：负数的意义，相反意义的量 教学过程 （一）、复习回顾 大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数? 学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的. 为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，…… 为了表示半小时、四元八角七分、……，我们需用到分数1/2和小数4.87、…… 为了表示“没有人”、“没有羊”、……我们要用到0. 但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示. （二）、生活再现 观察章前图再讨论问题： 1、在图中你发现你还不很熟悉的数字了吗？ 2、凭你的经验，你能解释这些陌生数字的意义吗？ -3℃表示零下3摄氏度，-2.7％表示下降2.7％，-4.5表示支出4.5元，-5.2表示支出5.2元， -1.2亏空1.2元 （三）、引入概念 我们把以前学过的数大于零叫做正数。 有时在正数前面也加上“+”（正）号。 如+0.5、+3、+1/2……“＋”号可以省略。 这里出现了一种新数：-3 ℃、-2.7％、-4.5、-5.2、-1.2 我们把在以前学过的数（0除外）前面加上负号“-”的数叫做负数。如-3、-0.5、-2/3……            一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 “－”号读着“负”，如：“－5”读着“负5”；“＋”号读着“正”，如：“＋3”读着“正3”。“＋”号可以省略。  思考：一个数不是正数就是负数，对吗？ 0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。 练习 读下列各数，指出下列各数中的正数、负数： +7、-9、4/3、-4.5、998、 解：+7、4/3、988是正数，-9、-4.5 是负数  （四）、相反意义的量 1.将下列具有相反意义的量用线连起来 ①甲队胜5场 ⑥零下6度 ②向南走50米 ⑦运进粮食40吨 ③运出粮食100吨 ⑧向北走60米 ④零上10度 ⑨支出1000元 ⑤收入3500元 ⑩乙队负4场 观察上述具有相反意义的量，它们都有什么共同特点？ 特点：①意义相反 ②相反意义的基础上有量值 2、表示相反意义的量的常用词： 零上与 ；收入与 ；上升与 ；前进与 ；超过与 …… 3、你能例举生活中具有相反意义的量吗？ 4、我们用正数与负数来表示相反意义的量 通常在相反意义的量中，若规定： 其中一个为正（用“+”读作“正号”来表示,正号可省略）， 则另一个为负（用“-”读作“负号”来表示,负号不能省）。 5、学习P3例题 （1）一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； 教师问：在这个问题中，哪些词语表明其中含有相反意义的量？小华体重减少1kg，你认为怎么样表示他的体重的“增长值”？ 答：这个月小明体重增长2 kg， 小华增长－1 kg， 小强体重增长0 kg . （2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%,中国增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率。 你能仿照第（1）题的解答，自己解决第（2）题吗？ 答：六个国家这一年商品进出口总额的增长率是： 美国－6.4%，德国1.3%， 法国－2.4%，英国－3.5%， 意大利0.2%，中国7.5%. 你能从例题的解答过程中总结一下如何用正数和负数表示实际问题中具有相反意义的量吗？ (1)先找出表示具有相关意义的量的词，如“增加”和“减少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等； (2)选定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示 (3)当数据没有变化时，增长率是0 （五）、“0”的意义 例题： 1、观察下图，试着说明它们的海拔高度． 海平面的高度如何表示？ 0 2、解释图中的正数和负数的含义   它们以什么为基准？0℃  总结：“0”的意义 1.空罐中的金币