精品解析：四川省达州市达川区麻柳中学2022-2023学年八年级下学期期中数学测试题

四川省达州市达川区麻柳中学2022-2023学年八年级下学期期中数学测试题 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下面的图形中必须由“基本图形”既平移又旋转而形成的图形是（　　） A. B. C. D. 2. 已知，下列四个不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在下列所给的条件中，能组成三角形的是（　　） A. 三条线段的比为2：3：4 B. 三条线段的比为1：2：3 C. 三条线段的比为4：5：9 D. 三条线段的比为7：4：3 4. 如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A＝50°，则∠BDC＝（ ） A. 50° B. 100° C. 120° D. 130° 5. 已知关于不等式的解集为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，P是等边内的一点，连接．若将绕点B旋转到，则的度数是（ ） A B. C. D. 7. 已知4＜m＜5，则关于x的不等式组的整数解共有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，在中，，点D，E分别在边和上，若，则下列结论错误的是 ( 　) A. B. C. D. 9. 如图，函数和的图象相交于点，则关于x的不等式的解集是（ ） A B. C. D. 10. 在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4．则下列结论错误的是（　　） A. AE//BC B. ∠ADE=∠BDC C. △BDE是等边三角形 D. △ADE的周长是9 二、填空题（每小题4分，共20分） 11. 如图，沿方向平移到的位置，若，则_____． 12. 已知直线经过，两点，则不等式的解集为_____． 13. 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=,将△ABC绕点C逆时针旋转60°,得到△MNC,连接BM,则BM的长是__.  14. 已知不等式组的解集为，则_______． 15. 如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=_________度． 三、解答题（共10小题，共90分） 16. 解不等式 （1） （2） 17. 按要求解不等式组. （1）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． （2）解不等式组，并写出该不等式组的整数解． 18. 如图，已知于E，于F，相交于点D，若．求证：平分． 19. 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB，于点E （1）求证：△ACD≌△AED； （2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长． 20. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点． （1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）． ①作∠DAC平分线AM．②连接BE并延长交AM于点F． （2）猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由． 21. 如图所示的直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别是A(-2,-4)，B(0,-4)，C(1,-1)． （1）在图中画出△ABC向左平移3个单位后的△A1B1C1． （2）在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2． 22. 如图(1)，Rt△ABC中，∠ACB=-90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F （1）求证：CE=CF． （2）将图（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A’D’E’的位置，使点E’落在BC边上，其它条件不变，如图（2）所示．试猜想：BE'与CF有怎样的数量关系?请证明你的结论． 23. 如图，中，，，，垂足是D，平分，交于点E．在外有一点F，使，． （1）求证：； （2）在上取一点M，使，连接，交于点N，连接． 求证：①；②平分． 24. (12分)某校为表彰在美术展览活动中获奖的同学，决定购买一些水笔和颜料盒作为奖品，请你根据图中所给的信息，解答下列问题： (1)求出每个颜料盒、每支水笔各多少元？ (2)若学校计划购买颜料盒和水笔共20个，所用费用不超过340元，则颜料盒至多购买多少个？ (3)恰逢商店举行优惠促销活动，具体办法如下：颜料盒按七折优惠，水笔10支以上超出部分按八折优惠，若学校决定购买同种数量的同一奖品，并且该奖品的数量超过10件，请你帮助分析，购买颜料盒合算还是购买水笔合算． 25. 如图所示，在△ABC中，AB=AC=2，BC=2，∠A=90°．取一块含45°角的直角三角尺，将直角顶点放在斜边