第二章整式的加减 单元检测 2022-2023学年人教版七年级上册数学

第二章整式的加减（单元检测） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．下列各组整式中，不是同类项的是（   ） A．－7 与 2.1 B．a2b 与 ab2 C．2xy 与－5yx D．mn2 与 3n2m 2．已知 a2-2a-1=0，则3a2-6a-4的值为（    ） A．－1 B．1 C．－2 D．2 3．下列各式中，合并同类项正确的是（ ） A．－a+3a=2 B．x2－2x2=－x C．2x+x=3x D．3a+2b=5ab 4．某班共有x名学生，其中男生人数占，那么女生人数是（ ） A． B． C． D． 5．与单项式是同类项的是（　   ） A． B． C． D． 6．数x、y在数轴上对应点如图所示，则化简|x+y|﹣|y﹣x|的结果是(   ) A．0 B．2x C．2y D．2x﹣2y 7．某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是(　　) A．(1－10%)(1＋15%)x万元 B．(1－10%＋15%)x万元 C．(x－10%)(x＋15%)万元 D．(1＋10%－15%)x万元 8．一个代数式减去得，则这个代数式为（    ） A． B． C． D． 9．按一定规律排列的实数：﹣1，，﹣，，-…，第n个实数是（　　） A． B．- C．（﹣n）n+1 D．（﹣1）n 10．下列计算正确的有（    ） ①；        ②； ③；    ④； ⑤． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．已知代数式和是同类项，则的值是（    ） A． B． C． D．4 12．按规律排列的一组数据：，，□，，，，…，其中□内应填的数是（    ）． A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．人民公园的侧门口有9级台阶，小聪一步只能上1级台阶或2级台阶，小聪发现当台阶数分别为1级、2级、3级、4级、5级、6级、7级、……逐渐增加时，上台阶的不同选择的方法种数依次为1、2、3、5、8、13、21、……这就是著名的斐波那契数列．那么小聪上这9级台阶共有 种不同方法． 14．某校七年级男生都会打篮球或踢足球，其中会打篮球的人数比会踢足球的人数多12人，两种都会的有8人．若会踢足球的有a人，则七年级男生共有 人．（用含a的式子表示） 15．如图，第一个图形中有1个正方形，第二个图形中有5个正方形，第三个图形中有14个正方形，则按此规律，第十个图形有 个正方形． 16．当代数式的值等于7时，代数式的值是 ． 17．已知，则 ． 18．已知a﹣2b＝3，则代数式2a﹣4b+1的值为 ． 19．按如图所示的程序计算，如果开始输入的的值为48，我们发现第一次输出得到的结果为24，第二次输出的结果为12，第三次得到的输出结果为6，……，则第2021次得到的结果为 . 20．如果关于字母x的代数式－3x2＋mx＋nx2－x＋10的值与x的取值无关，则m＝ ，n＝ ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．若，则称与是关于的平衡数． （1）3与______是关于1的平衡数；与______是关于5的平衡数（用含的代数式表示） （2）若，且与是关于3的平衡数，请求（用含的代数式表示） 22．解答发现： (1)当a＝0.6，b＝0.4时，分别求代数式和的值，并观察这两个代数式的值有什么关系？ (2)当a＝1，b＝2时，上述结论是否仍成立？ (3)再多找几组你喜欢的数试一试，从中你发现什么规律？ (4)利用你所发现的规律计算a＝1.325，b＝0.675时，的值？ 23．魔术师说将你想到的数进行以下四步操作，我就可以猜到你心里想的数． 第一步：心中想一个数，求其平方； 第二步：想比这个数小2的数，求其平方； 第三步：求其平方的差值； 第四步：平方的差值除以4再加1． 将结果告诉我，我就能猜中你心里想的数． （1）若你想的数是5，求出你告诉魔术师的结果是多少． （2）聪明的同学们，你觉得魔术师的步骤一定能猜中你心中的数吗？请用代数式计算证明你的结论． 解答：魔术师 猜中你心中的数（填“能”或“否”）； 证明：设心中想的数为（为任意实数） 24．有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，且． (1)用“＜”连接这四个数：0，a，b，c； (2)化简：． 25．阅读材料：“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例如：我们把看成一个整体，则． 尝试应用： (1)把看成一个整体，合并的结果是____________； (2)已知