陕西省咸阳市礼泉县2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题

礼泉县2022-2023学年度第一学期中期学科素养评价九年级数学 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分。考试时间120分钟． 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 已知是成比例线段，且，那么d为（ ） A. 10 B. 20 C. 16 D. 18 2. 下列条件中，能判定一个四边形为正方形的是（　　） A. 对角线相等且互相平分的四边形 B. 对角线互相垂直且平分的四边形 C. 有一组邻边相等的平行四边形 D. 有一个角是直角的菱形 3. 如果关于x的一元二次方程的两个实数根互为相反数，那么m的值为（　　） A. -1 B. 1 C. 0 D. ±1 4. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 5. 如图，在四边形中，，，，是的中点，连接，．则的度数为（　　） A. 10° B. 12° C. 15° D. 18° 6. 现有两个质地均匀的正四面体骰子，每个骰子的各面上分别标明数字1，2，3，4，同时投掷这两个正四面体骰子，以着地一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和等于5的概率为（　　） A. B. C. D. 7. 有一人感染了某种病毒，若不及时控制就会传染其他人，假设每轮传染中平均一个人传染了个人，经过两轮传染后共有64人感染，则值是（　　） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 8. 如图，矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，过点B作交CD于点F，交AC于点M，过点D作交AB于点E，交AC于点N，连接FN，EM．则下列结论：①；②：③；④当时，四边形DEBF是菱形．其中，正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 已知是方程的解，则________． 10. 在一个不透明盒子中装有5枚黑棋子和若干枚白棋子，它们除颜色外完全相同，小明将盒子里的棋子摇匀，随机摸出一枚棋子，记下它的颜色后再放回盒子里．不断重复这一过程，统计发现，摸到白色棋子的频率稳定在，则盒子中白色棋子的数量可能是______． 11. 如图，已知直线，直线m、n分别与直线、、分别交于点A、B、C、D、E、F，若，，则的值为____． 12. 某校团体操表演队伍有6行8列，后又增加了51人，使得团体操表演队伍增加的行、列数相同，若设增加了x行，则可列方程为 ___． 13. 菱形的边长为2，，点、分别是、上的动点，的最小值为______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 解方程：． 15. 在一只不透明的袋子中装有黑球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，小刚每次摇匀后随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过2000次重复摸球试验后，共摸出黑球1200次．请估计袋中黑球的个数． 16. 如图，在矩形中，点为上一点，连接，，．若，，求的长． 17. 已知关于的一元二次方程有实数根，求的取值范围． 18. 如图，，于点D，M是的中点，交于点P，．若，求的长． 19. 若关于x的一元二次方程的两根分别为、，且，求该方程的两根． 20. 如图，四边形的对角线、相交于点O，且，，．四边形是正方形吗？请说明理由． 21. 某学校开设了四门校本课程供学生选择：趣味数学；快乐阅读；魔法英语；硬笔书法． （1）该校学生小乔随机选取了一门课程，则小乔选中课程的概率是______； （2）该校规定每名学生需选两门不同的课程，小张和小王在选课程的过程中，已知第一次都选了课程，那么他俩第二次同时选择课程的概率是多少?请用列表法或画树状图的方法加以说明． 22. 如图，菱形的对角线和交于点O，分别延长至点B、点D，且，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，，求的长． 23. 为了装饰，学校用长为装饰材料紧紧围在一块面积为的矩形展板四周进行包边（恰好围满，且不重叠）．求这块展板较短边的长． 24 如图，平行四边形中，对角线相交于点O，于点E，于点F，且． （1）求证：四边形是矩形． （2）若，求的度数． 25. 今年某村农产品喜获丰收，该村村委会在网上直播销售A、B两种优质农产品礼包． （1）已知今年7月份销售A种农产品礼包256